在不同区间内绘制多个函数（Mathematica）

Question

我需要在Mathematica中获得一些帮助。 我正在尝试绘制存储在列表中的函数，如下所示： list = {{3x,1,5},{2x^2,0,4}} 我需要获得类似于输入以下内容的输出： Show[Plot[3x,{x,1,5}],Plot[2x^2,{x,0,4}]] 但我不太确定如何实现这一点？ 提前感谢。

- Matt Immer

Answer 1

在许多可能的方法中，这里有一个或许晦涩而简洁的一行代码，接下来是解释：

Show[Plot[#, {x, ##2}] & @@@ list]

首先，#是Slot的运算符形式，##是SlotSequence的运算符形式，f @@@ expr是Apply[f,expr,{1}]]的中缀运算符，因此可以更详细地表达为：

Show[Apply[Plot[#, {x, ##2}] &, list, {1}]]

因此，对于您的list的每个子列表，元素被作为参数传递给纯函数。在纯函数中，#是第一个参数（第一个子元素，例如函数3x），而##2是剩余的参数（从第二个参数开始作为Sequence，例如Sequence[0, 4]）。对于第一个元素，评估的命令将是Plot[3x, {x,0,4}]。 如果以上内容过于晦涩难懂，您始终可以定义一个函数并使用Map：

plotter[{func_, interval__}] := Plot[func, {x, interval}]
Show[plotter /@ list]

希望这有所帮助！

- Michael Pilat

---

哇，太棒了:D非常感谢——我已经试图理解这个问题几个小时了，结果原来如此简单！ - Matt Immer

我总是忘记使用SlotSequences，而这是非常好的利用它们的方式。 - rcollyer

感谢您提供的好解决方案。为了使其完整，要显示不同间隔中的所有图，请使用 PlotRange-> All list = {{2 x, 1, 5}, {2 x^2, 0, 4}}; Show[Plot[#, {x, ##2}, PlotRange -> All] & @@@ list] - Tombart