在矩阵中用其行索引替换非NaN值

Question

我有一个4x2矩阵A：

A = [2 NaN 5 8; 14 NaN 23 NaN]';

我想用每列中各自索引替换A中的非NaN值。输出结果如下：

out = [1 NaN 3 4; 1 NaN 3 NaN]'; 

我知道如何手动为每一列做到这一点，但是我希望有一种自动解决方案，因为我需要处理更大的矩阵。 有人有任何想法吗？

- Bowecho

Answer 1

out = bsxfun(@times, A-A+1, (1:size(A,1)).');

工作原理：

• A-A+1 用 1 替换 A 中的实际数字，并将 NaN 保留为 NaN
• (1:size(A,1)).' 是行索引的列向量
• bsxfun(@times, ...) 将上述两者都通过单例扩展进行乘法运算。

正如@thewaywewalk指出的那样，在Matlab R2016或更新版本中，bsxfun(@times...)可以被.*替换，因为默认启用了单例扩展：

out = (A-A+1) .* (1:size(A,1)).';

@Dev-Il提出的另一种选择是

out = bsxfun(@plus, A*0, (1:size(A,1)).');

这有效是因为乘以0将实际数字替换为0，并保持NaN不变。

- Luis Mendo

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对于Matlab 2016b而言，它只是(A-A+1) .* (1:size(A,1)).'，是吗？ - Robert Seifert

使用“A-A”而不是“zeros（...）”相当聪明。漂亮的代码压缩。 - rayryeng

@rayryeng 谢谢！实际上它甚至更加高尔夫：A-A 根据输入可以得到零或 NaN :-) - Luis Mendo

@LuisMendo 哈哈! 我不知道那个。有趣。什么时候会出现 NaN？ - rayryeng

@rayryeng 对于任何数字，x-x 都是零，但对于 inf 或 NaN 不是。因此，A-A 在原有数字的位置插入零，并保留 NaN 条目。 - Luis Mendo

啊！那真是一个非常有用的功能。谢谢！ - rayryeng

Answer 2

将 ind2sub 应用于使用 isnan 创建的掩模即可。

mask = find(~isnan(A));
[rows,~] = ind2sub(size(A),mask)
A(mask) = rows;

请注意，ind2sub的第二个输出也需要请求（但使用~忽略）[rows, ~]，以指示您想要获得二维矩阵的输出。

A =

     1     1
   NaN   NaN
     3     3
     4   NaN

A.' =

     1   NaN     3     4
     1   NaN     3   NaN

请注意两个不同的转置操作符 ' 和 .'。

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替代选项

[n,m] = size(A);
B = ndgrid(1:n,1:m);
B(isnan(A)) = NaN;

甚至可以（在受到Luis Mendo启发后）。

[n,m] = size(A);
B = A-A + ndgrid(1:n,1:m)

或者在一行中

B = A-A + ndgrid(1:size(A,1),1:size(A,2))

- Robert Seifert

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等效地：[rows,cols] = find(~isnan(A)); A(sub2ind(size(A), rows, cols)) = rows; - Luis Mendo

最后两个选择在零处失败。对于0，A./A和NaN会得到NaN。 - erfan

@thewaywewalk 你可以在这里删除那个 1：B = A-A + ndgrid(1:n,1:m) :-) - Luis Mendo

@LuisMendo 嗯，不完全是，除非我把它改成加法。 - Robert Seifert

@thewaywewalk，感谢您的回答，并感谢您提供有关两个不同转置运算符符号之间区别的提示。 - Bowecho

Answer 3

以下是使用repmat和isnan完成的方法：

A = [ 2  NaN   5    8; 
     14  NaN  23  NaN];
out=repmat([1:size(A,2)],size(A,1),1); % out contains indexes of all the values
out(isnan(A))= NaN                     % Replacing the indexes where NaN exists with NaN

输出：

 1   NaN     3     4
 1   NaN     3   NaN

如果需要的话，您可以进行转置。

- Sardar Usama

Answer 4

我为以下几个原因添加了另一个答案：

1. 因为过度复杂（*咳咳* kron *咳咳*）很有趣。
2. 为了证明 A*0 与 A-A 相同。

A = [2 NaN 5 8; 14 NaN 23 NaN].';
out = A*0 + kron((1:size(A,1)).', ones(1,size(A,2)))

out =

     1     1
   NaN   NaN
     3     3
     4   NaN

- Dev-iL