在Matlab中用其他值替换矩阵中的索引

Question

假设现在我有一个矩阵。

S = [1 1 1 2 2 2;
     1 1 1 2 2 2;
     2 2 2 2 1 1;
     2 2 2 2 1 1;
     2 2 2 2 1 1]

还有另一个矩阵

A = [1 2;
     2 4]

A中的第一行是S的唯一索引，第二行包含第一行中的值将被替换的值。也就是说，S中所有的“1”都将被替换为2，“2”都将被替换为4。最终我将获得一个矩阵。

SS = [2 2 2 4 4 4;
      2 2 2 4 4 4;
      4 4 4 4 2 2;
      4 4 4 4 2 2;
      4 4 4 4 2 2]

我现在正在做的是：

SS = zeros(size(S));
for i = 1:size(A,2)
    SS(S==index(A(1, i)) = A(2,i);
end

现在，我有一个相当大的矩阵，使用for循环有点慢。是否有更快的方法来做到这一点？

- jrenzhile

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你说过“1”会被替换成“2”，但是 SS 仍然有“1”... 是一个错误吗？ - Eitan T

@EitanT 抱歉，已经编辑过了。 - jrenzhile

Answer 1

使用ismember的第二个输出，给出A矩阵第一行中数值的索引。使用这些索引直接创建矩阵SS。

例如（为清晰起见更改了初始值）：

S = [5 5 5 3 3 3; 5 5 5 3 3 3; 3 3 3 3 5 5; 3 3 3 3 5 5; 3 3 3 3 5 5]; A = [5 3; 2 4];

>> [~, Locb] = ismember(S,A(1,:))
Locb =

     1     1     1     2     2     2
     1     1     1     2     2     2
     2     2     2     2     1     1
     2     2     2     2     1     1
     2     2     2     2     1     1

>> SS = reshape(A(2,Locb),size(S))
SS =

     2     2     2     4     4     4
     2     2     2     4     4     4
     4     4     4     4     2     2
     4     4     4     4     2     2
     4     4     4     4     2     2

- tmpearce

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+1 很好。你能否添加一下我的解决方案的执行时间比较（我现在离MATLAB很远）？ - Eitan T

@EitanT 它比你的解决方案快大约100倍。但无论如何，还是非常感谢，我真的学到了很多 :) - jrenzhile

Answer 2

如果我正确理解了您的问题，我会使用numpy数组而不是标准的Python数组或列表。然后代码变得非常简单，如下所示：

# Import numpy
from numpy import array, zeros, shape
# Create the array S
S = array([[1,1,1,2,2,2],[1,1,1,2,2,2],[2,2,2,2,1,1],[2,2,2,2,1,1],[2,2,2,2,1,1]])
# Create the array A
A = array([[1,2],[2,4]])
# Create the empty array SS
SS = zeros((shape(S)))
# Actual operation needed 
SS[S==A[0,0]]=A[1,0]
SS[S==A[0,1]]=A[1,1]

现在，如果你看到数组SS，它将如下所示：

SS
array([[ 2.,  2.,  2.,  4.,  4.,  4.],
       [ 2.,  2.,  2.,  4.,  4.,  4.],
       [ 4.,  4.,  4.,  4.,  2.,  2.],
       [ 4.,  4.,  4.,  4.,  2.,  2.],
       [ 4.,  4.,  4.,  4.,  2.,  2.]])

之前可能有些混淆，抱歉。我错误地认为这个问题是关于Python的（我的错！）。无论如何，MATLAB的答案非常相似：

SS = zeros(size(S))
SS(S==A(1,1))=A(2,1)
SS(S==A(1,2))=A(2,2)

- Indranil Sinharoy

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谢谢，但我的标签是“matlab”，对于误解我感到抱歉。 - jrenzhile

非常抱歉。实际上，我自己也在寻找有关Python/Mayavi的东西，当我偶然发现这个问题时。由于我可能知道答案，所以我没有看标签就跳进了帮助中心。下次我会小心的。谢谢。 - Indranil Sinharoy

Answer 3

你可以使用arrayfun一行代码来完成这个操作，就像这样：

SS = arrayfun(@(x)A(2, (A(1, :) == x),  S)

- Eitan T

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非常感谢，但是如果矩阵S中的索引不连续，比如说"S"中的"2"是"3"，那该怎么办呢？如果出现这种情况，我认为我只能更改矩阵A以添加一些条目，以便使用您建议的代码。还有其他方法吗？ - jrenzhile

我的意思是，对于一个新的矩阵S，它的索引为1或3。而A包含了1->2、3->6等信息。在这种情况下，我无法使用您建议的代码，因为在您的代码中，n不仅代表A的列数，还代表S的实际值。因此，您的任何建议都无法工作，因为我们会遇到超出索引的错误。 - jrenzhile

哦，我明白了。请尝试我的修订答案，看看它是否更快。 - Eitan T

很遗憾，arrayfun 通常不会比基本的 for 循环更快。它值得测试 - 我想看到速度测试的结果 - 但我对这种方法加速并不抱有希望。 - tmpearce