我正在尝试在Haskell中实现神经网络架构，并将其用于MNIST。
我使用hmatrix包进行线性代数计算。
我的训练框架是使用pipes包构建的。
我的代码可以编译并且不会崩溃。但问题是，某些层大小（比如1000）、小批量大小和学习率的组合会导致计算中出现NaN值。经过一些检查，我发现激活函数中最终会出现非常小的值（约为1e-100）。但即使这种情况没有发生，训练仍然无法正常工作。损失或准确度都没有改善。
我已经反复检查了我的代码，但我还是不知道问题的根源在哪里。
以下是反向传播训练的代码，它计算每个层的误差：
backward lf n (out,tar) das = do
let δout = tr (derivate lf (tar, out)) -- dE/dy
deltas = scanr (\(l, a') δ ->
let w = weights l
in (tr a') * (w <> δ)) δout (zip (tail $ toList n) das)
return (deltas)
lf 是损失函数，n 是神经网络（每层的weight矩阵和bias向量），out 和 tar是网络的实际输出和目标（期望）输出，das是每层激活函数的导数列表。
在批处理模式下，out, tar是矩阵（行是输出向量），das是一个矩阵列表。
这里是实际的梯度计算：
grad lf (n, (i,t)) = do
-- Forward propagation: compute layers outputs and activation derivatives
let (as, as') = unzip $ runLayers n i
(out) = last as
(ds) <- backward lf n (out, t) (init as') -- Compute deltas with backpropagation
let r = fromIntegral $ rows i -- Size of minibatch
let gs = zipWith (\δ a -> tr (δ <> a)) ds (i:init as) -- Gradients for weights
return $ GradBatch ((recip r .*) <$> gs, (recip r .*) <$> squeeze <$> ds)
在这里，lf和n与上面相同，i是输入，t是目标输出（都以批处理形式表示，作为矩阵）。
squeeze通过对每行求和将矩阵转换为向量。也就是说，ds是一系列的增量矩阵列表，其中每列对应于小批量的一行的增量。因此，偏置的梯度是所有小批量的增量的平均值。对于权重的梯度也是如此，对应于gs。
下面是实际的更新代码：
move lr (n, (i,t)) (GradBatch (gs, ds)) = do
-- Update function
let update = (\(FC w b af) g δ -> FC (w + (lr).*g) (b + (lr).*δ) af)
n' = Network.fromList $ zipWith3 update (Network.toList n) gs ds
return (n', (i,t))
lr是学习率。FC是层构造器，af是该层的激活函数。
梯度下降算法确保将负值传递给学习率。梯度下降的实际代码只是一个循环，围绕着grad和move的组合，带有参数化的停止条件。
最后，这是均方误差损失函数的代码：
mse :: (Floating a) => LossFunction a a
mse = let f (y,y') = let gamma = y'-y in gamma**2 / 2
f' (y,y') = (y'-y)
in Evaluator f f'
Evaluator 只是捆绑了一个损失函数和其导数（用于计算输出层的 delta）。
其余代码都放在 GitHub 上：NeuralNetwork。
任何人对问题有深入的了解，甚至只是检查一下我是否正确地实现了算法吗？
ce = x_j - log（sum_i（exp（x）））计算方法，这样您就不会取指数的对数（这通常会生成NaN）。 - mdaoust