+0和-0相同吗？

Question

阅读ECMAScript 5.1规范，可以发现+0和-0是有区别的。

那么为什么+0 === -0的结果会是true呢？

- Randomblue

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可能是区分+0和-0的重复问题。 - GolezTrol

请注意，在ES2015中，您可以使用Object.is来区分+0和-0。 - Benjamin Gruenbaum

引用《JavaScript权威指南》中的David Flanagan所说：当数值运算结果比最小可表示数字还要接近于零时，就会发生下溢。此时，JavaScript会返回0。如果下溢发生在负数上，JavaScript会返回一个特殊的值，即“负零”。 - RBT

相关帖子 - 为什么负零很重要？ 和 负零浮点值的用途？ - RBT

Answer 1

JavaScript使用IEEE 754标准来表示数字。来自Wikipedia：

有符号零是带有符号的零。在普通算术中，-0 = +0 = 0。然而，在计算中，一些数字表示允许存在两个零，通常用-0（负零）和+0（正零）表示。这在整数的一些有符号数字表示法和大多数浮点数表示法中发生。数字0通常被编码为+0，但可以由+0或-0表示。

浮点运算的IEEE 754标准（目前由大多数支持浮点数的计算机和编程语言使用）要求同时具有+0和-0。可以将这些零视为扩展实数线的变体，使得1 / -0 = -∞和1 / +0 = +∞，仅对±0 / ±0和±∞ / ±∞的除法未定义。

文章包含了关于不同表示法的更多信息。

因此，这就是为什么从技术上讲，必须区分两个零的原因。

然而，+0 === -0的结果为true。为什么会这样(...)？

这种行为在第11.9.6节中明确定义了严格相等比较算法（部分强调是我的）：

比较x === y，其中x和y是值，生成true或false。执行此类比较的方法如下：

(...)

• 如果Type(x)是Number，则

  1. 如果x是NaN，则返回false。
  2. 如果y是NaN，则返回false。
  3. 如果x与y是相同的Number值，则返回true。
  4. 如果x是+0且y是-0，则返回true。
  5. 如果x是-0且y是+0，则返回true。
  6. 返回false。

(...)

（对于+0 == -0也是一样的。）

把+0和-0视为相等似乎是合理的。否则我们将不得不在代码中考虑这一点，而我个人不想这样做;)

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注意：

ES2015引入了一种新的比较方法，Object.is。 Object.is明确区分-0和+0：

Object.is(-0, +0); // false

- Felix Kling

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实际上，1/0 === Infinity; // true 和 1/-0 === -Infinity; // true。 - user113716

所以我们有 1 === 1 和 +0 === -0，但是 1/+0 !== 1/-0。多么奇怪！ - Randomblue

我认为这肯定比+0 !== -0好;) 这可能会产生问题。 - Felix Kling

@FelixKling，或者0 !== +0 / 0 !== -0，这也会导致问题！ - Yanick Rochon

实际上，这种行为在数学中用于模拟极限计算。例如，函数1/x在0处的值为无穷大，但是如果我们从正侧或负侧接近0，则会存在不同的结果；从正侧接近时，结果为正无穷大，而从负侧接近时则为负无穷大。 - Agoston Horvath

Answer 2

因为我忽略了@user113716的评论，我会将其作为回答添加。

您可以通过执行以下操作来测试-0：

function isMinusZero(value) {
  return 1/value === -Infinity;
}

isMinusZero(0); // false
isMinusZero(-0); // true

- laktak

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最好也检查一下是否等于0，因为上面的isMinusZero(-1e-323)返回true！ - Chris

@Chris，双精度指数的极限是e±308，你的数字只能以非规格化形式表示，并且不同的实现对于是否支持它们在哪里支持它们有不同的意见。关键是，在某些机器上，在某些浮点模式下，你的数字被表示为-0，而在其他机器上则表示为非规格化数字0.000000000000001e-308。这样的浮点数，真是太有趣了。 - weaknespase

这可能对其他语言也适用（我测试了C，它可以工作） - Mukul Kumar

Answer 3

我刚刚遇到了一个例子，在这个例子中，+0和-0的行为确实非常不同：

Math.atan2(0, 0);  //returns 0
Math.atan2(0, -0); //returns Pi

注意：即使在负数（如-0.0001）上使用Math.round，实际上会变成-0，并可能会损坏一些后续的计算，就像上面所示。

修复这个问题的快速而不太优雅的方法是执行以下操作：

if (x==0) x=0;

或者仅仅：

x+=0;

如果原数是负零，这将其转换为正零。

- Foxcode

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谢谢。加零竟然解决了我遇到的问题，这真是太奇怪了。“如果其他方法都不行，就加零。” 这是一个人生的教训。 - Microsis

我在Math.atan(y/x)中也遇到了这个问题，它（也许令人惊讶地）可以处理正无穷或负无穷的"y/x"，但在x为-0的情况下会给出错误的答案。将"x"替换为"(x+0)"即可解决此问题。 - Jacob C.

Answer 4

2021的答案

+0和-0相同吗？

简短回答： 取决于您使用的比较运算符。

详细回答：

基本上，我们到目前为止有4种比较类型：

1. “宽松”的等式

console.log(+0 == -0); // true

严格相等（'strict' equality）

console.log(+0 === -0); // true

3. ‘Same-value’ 相等性（ES2015 的 Object.is）

console.log(Object.is(+0, -0)); // false

4. ‘同值零’ 相等性 （ES2016）

console.log([+0].includes(-0)); // true

As a result, just Object.is(+0, -0) makes difference with the other ones.

const x = +0, y = -0; // true                -> using ‘loose’ equality
console.log(x === y); // true                -> using ‘strict’ equality
console.log([x].indexOf(y)); // 0 (true)     -> using ‘strict’ equality
console.log(Object.is(x, y)); // false       -> using ‘Same-value’ equality
console.log([x].includes(y)); // true        -> using ‘Same-value-zero’ equality

- Nguyễn Văn Phong

Answer 5

在JavaScript中，用IEEE 754标准表示数字类型，符号由一个二进制位表示（1表示负数）。

因此，每个可表示的数字都有正负两个值，包括0。

这就是为什么会同时存在-0和+0的原因。

- Arnaud Le Blanc

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二进制补码也使用一位来表示符号，但只有一个零（表示正数）。 - Felix Kling

在二进制补码中，负数位也是值的一部分，因此一旦设置了负数位，它就不再是零了。 - Arnaud Le Blanc

Answer 6

我会把它归咎于严格相等比较方法（'==='）。请查看第4d节。

请看规范中的7.2.13严格相等比较 章节。

- Bar Horing

Answer 7

回答原标题+0和-0是否相同？:

Spudley的答案评论中，brainslugs83指出了一个重要的情况，在JavaScript中，+0和-0不相同 - 它们被实现为函数:

var sign = function(x) {
    return 1 / x === 1 / Math.abs(x);
}

除了标准的Math.sign之外，这将返回+0和-0的正确符号。

- B M

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你的函数应该返回 true 或者 false，而不是 -1 和 1。 - Eugene Mala

Answer 8

我们可以使用Object.is来区分+0和-0，还有一件事，NaN==NaN。

Object.is(+0,-0) //false

Object.is(NaN,NaN) //true

- terryc

Answer 9

如果您需要支持 -0 和 +0 的 sign 函数：

var sign = x => 1/x > 0 ? +1 : -1;

它与Math.sign类似，但sign(0)返回1，而sign(-0)返回-1。

- Eugene Mala

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sign(Infinity) 返回 -1。 - undefined

Answer 10

0有两个可能的值（位表示），这并不是唯一的。特别是在浮点数中，这种情况经常发生。因为浮点数实际上是以一种公式的形式存储的。

整数也可以以不同的方式存储。您可以具有带有额外符号位的数字值，因此在16位空间中，您可以存储15位整数值和一个符号位。在此表示中，值1000（十六进制）和0000都是0，但其中一个是+0，另一个是-0。

这可以通过从整数值中减去1来避免，使其范围从-1到-2 ^ 16，但这将很不方便。

更常见的方法是使用“二补码”存储整数，但显然ECMAscript选择不这样做。在这种方法中，数字范围从0000到7FFF正数。负数从FFFF（-1）到8000开始。

当然，相同的规则也适用于更大的整数，但我不想让我的F磨损。;)

- GolezTrol

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你不觉得 +0 === -0 有点奇怪吗？因为现在我们有了 1 === 1 和 +0 === -0，但是 1/+0 !== 1/-0... - Randomblue

当然，+0和-0是一样的，都代表着零。但是+无穷大和-无穷大之间有很大的区别，对吗？这些无穷大的数可能是ECMA支持+0和-1的原因。 - GolezTrol

+0 等于 -0，都是 0，什么也没有。它们相同是有道理的。为什么天空是蓝色的？4+3 和 1+6 相同，尽管表示不同。它们有不同的表示（因此具有不同的位值），但在比较时，它们被处理为相同的零，因为它们确实是相同的。 - GolezTrol

它们不是相同的。请参见https://dev59.com/c2w05IYBdhLWcg3weBru，以查看示例。 - Randomblue

这只是一个hack，为了避免JavaScript程序员在遇到它时感到困惑。-0甚至被打印并转换为字符串"0"--仅仅抛弃一个数字的符号非常糟糕。至于“你没有解释为什么0和-0不相等”的评论--他不必这样做，因为在IEEE 754中已经定义为不同。这是一个国际计算机工程标准。 - BrainSlugs83