负零浮点数值的用途是什么？

Question

负零浮点数值的用途是什么？

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考虑以下 C++ 代码：

double someZero = 0;
std::cout << 0 - someZero << '\n';   // prints 0
std::cout << -someZero << std::endl; // prints -0

问题是：负零有什么好处，是否应该避免使用它（即使用减法而不是在变量上加上负号）？

- catfish_deluxe_call_me_cd

http://en.wikipedia.org/wiki/Signed_zero - Hans Passant

5个回答

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此外，零可以被视为扩展实数线的一种变体，使得1/−0 = −∞和1/+0 = +∞，除以零仅对±0/±0未定义。

负号零回应了从下方接近0的数学分析概念，这可以被表示为x → 0−，x → 0−或x → ↑0。符号“-0”可以非正式地用于表示已舍入为零的小负数。负零的概念在统计力学和其他学科中也具有一些理论应用。

- bilash.saha

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我想知道是否有三个零会更有帮助：正数、负数和无符号，当两个负数相减或两个有相反符号且大小相等的数字相加时，得到的是一个无符号零？除以有符号的零应该得到无穷大，但除以无符号的零应该得到 NaN。 - supercat

有趣的想法。在我看来，如果引入无符号0，则除以无符号0应该产生无符号无穷大，而0/0的无符号除法应该产生无符号NaN。创建省略符号位的新类型可能会更容易，而不是混合新值，这些新值具有要忽略的符号位。每个“无符号”值仍然具有可以翻转的符号位，因此您始终需要相应的“负”副本来表示相同的值，进行比较等操作。当涉及到-0.0与0.0与无符号0.0等时，祝你好运。 - John P

你为什么重复两次写 x → 0−？而且为什么在0后面还有符号？ - Кое Кто

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我正在制作一个测量应用程序，对于混合数字（例如将其分成英尺和英寸），-0非常有用。

假设我们有一个变量“长度”，我们要将其分成“英尺”和“英寸”。

（这是Java代码，但对于C ++也是如此。）

feet = Math.signum(length) * Math.floor(Math.abs(length / 12));
// could also do feet = length>0 ? Math.floor(length / 12) : Math.ceil(length / 12)
inches = Math.abs(length) % 12;

如果长度在-1英尺和0英尺之间，我们希望它显示为-0英尺，以便我们知道它是负数。

- J F Fitch

如果长度为0英尺，为什么signum(0)*floor(abs(0))会是-0？除此之外，您可能会对“truncate”感兴趣，它类似于正数的floor和负数的ceil。如果您使用truncate(x/12)和x/12-truncate(x/12)，则可以保留x的符号，但获得幅值的整数除法和模余数。您还可以确定-1 < x-truncate(x) < 1。 - John P

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我只能看到两个真正的用例：

您想显示一个值为负但非常非常小（可能是无限小），即太小而无法表示为浮点数或双精度。
您正在使用仅允许负数的数学，但仍希望显示零。在物理学、复数和数论中有一些情况可以派上用场。

在大多数情况下，这并不实用，应该避免使用。

您还可以查看此问题：是否存在负零？以及浮点数的IEEE 754规范。

- Polynomial

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负零在处理复数时有一些用处...

日常使用中，大多数情况下应避免使用负零。

以下是关于“负零”背景、用途和陷阱的一些链接：

http://en.wikipedia.org/wiki/Signed_zero（有符号零）
http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Signed_zero（浮点数中的有符号零）
http://en.wikipedia.org/wiki/Branch_cut（分支切割）
http://connect.microsoft.com/VisualStudio/feedback/details/344366/negative-zero-behavior-between-c-and-c-code-is-different（C和C++代码中负零的行为不同）
http://connect.microsoft.com/VisualStudio/feedback/details/292276/in-vs2005-c-zero-reported-as-negative-zero-for-double-type（在VS2005中，C++中的零被报告为负零）
C++ ceil and negative zero（C++中的ceil函数和负零）

- Yahia

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可以查看英文原文，
原文链接

- NPE · Accepted Answer

来自维基百科：

据称，在IEEE 754中包含有符号零使得在某些关键问题中更容易实现数值精度[1]，特别是在计算复杂的初等函数时[2]。

第一个参考文献是W. Kahan的“Branch Cuts for Complex Elementary Functions or Much Ado About Nothing's Sign Bit”，可以在这里下载。

该论文中的一个例子是1/(+0)与1/(-0)。在这里，零的符号差异非常重要，因为第一个表达式等于+inf，而第二个表达式等于-inf。