这三个特殊的浮点数值是什么意思：正无穷大、负无穷大和NaN？

Question

我们如何在代码中使用它们，以及什么会导致NaN（不是数字）的出现？

- Johanna

Answer 1

• 正无穷表示朝着正方向趋于无穷大 - 越来越接近于正方向中绝对值更大的值。
• 负无穷表示朝着负方向趋于无穷大 - 越来越接近于负方向中绝对值更大的值。
• 非数字 (NaN) 表示未定义，例如 0/0 的结果。

以下是 Float 类规范中的常量:

• Float.NEGATIVE_INFINITY
• Float.POSITIVE_INFINITY
• Float.NaN

更多信息可以在 维基百科的 IEEE-754 页面 中找到。

这里有一个小程序来说明这三个常量：

System.out.println(0f / 0f);
System.out.println(1f / 0f);
System.out.println(-1f / 0f);

输出：

NaN
Infinity
-Infinity

- coobird

---

但我认为1/0会导致正无穷大 :-? - Johanna

是的，你说得对--那是我的错误，并已经修复。 - coobird

Answer 2

这里是一个很好的参考，如果你想了解Java中浮点数的更多知识。

正无穷大是一个太大以至于无法正常表示的正数。负无穷大是一个太小以至于无法正常表示的负数。NaN表示“不是数字”，并且由于数学运算无法产生数字，例如将0除以0所得到。

在Java中，Double和Float类都有用于表示这三种情况的常量。它们是POSITIVE_INFINITY、NEGATIVE_INFINITY和NaN。

另外，请考虑以下内容：

double a = Math.pow(10, 600) - Math.pow(10, 600); //==NaN

从数学上讲，每个人都可以看出它是0。但对于机器来说，它是一个“无穷大减去无穷大”（同等级），这实际上是NaN。

- Cameron

---

我试图修复这个损坏的链接，但它被拒绝了。这里是一个非常好的资源，还包括一个QA部分，提供了进一步探索的链接。 - Michael Hogenson

我不同意（在这里和其他地方）将正无穷大表述为“一个不能被正常表示的数字”的描述。它可以是一个无法用正常浮点数表示的如此巨大的数字，但实际上通常源于类似于5f / 0f之类的东西，它并不是一个大的（实数）数字；它是无知版本的无穷大。（技术上，+inf，-inf和NaN是对实数的扩展，提供对任何算术操作的闭包，但代价是违反基本的场公理。这对计算机科学家来说并不重要，但对数学家来说很重要）。 - Peter Webb

@PeterWebb：NaN的定义不幸地不仅是未排序的，而且还不等于自身，这意味着float和double不仅违反了字段公理 - 它们甚至不是等价类。这不仅仅是数学家感兴趣的问题，因为它强制使用丑陋的修补程序使集合工作。 - supercat

@PeterWebb 实际上，即使没有±inf/NaN，“float”、“double”等也违反了场公理，即结合律。无论如何，它们都不应该是想要使用真实实数进行计算的数学家的基本构建块——对于这些人来说，有可以使用精确数字的计算机代数系统。 - Ruslan

Answer 3

• 1/0的结果为正无穷。
• 0/0的结果为NaN。您可以像处理其他数字一样处理NaN，例如：NaN + NaN = NaN，NaN + 2.0 = NaN。
• -1/0的结果为负无穷。

Infinity（在Java中）意味着操作的结果将是一个极其大的正数或负数，无法正常表示。

- kadam

Answer 4

这个概念是用来表示可以从“普通”数字运算自然产生的特殊数字。您可以将无穷大（正负）视为浮点表示的“溢出”，其想法是在至少某些条件下，函数返回此类值仍然会给出有意义的结果。它们仍具有某些排序属性，例如（因此它们不会破坏排序操作，例如）。

Nan非常特殊：如果x是Nan，则x == x为false（这实际上是一种测试nan的方法，至少在C中）。如果您不习惯浮点奇特性，这可能会相当困惑。除非进行科学计算，否则我会说通过操作返回Nan是一个错误，至少在我能想到的大多数情况下。Nan可能来自各种操作：0/0，inf-inf，inf/inf，0 * inf。 Nan也没有任何排序属性。

- David Cournapeau

Answer 5

您可以像使用其他数字一样使用它们：

e.g:

float min = Float.NEGATIVE_INFINITY;
float max = Float.POSITIVE_INFINITY;
float nan = Float.NaN;

- Freddy

Answer 6

正无穷大是一个正数，它太大了以至于不能被正常表示。负无穷大是一个负数，它太小了以至于不能被正常表示。NaN意味着“不是一个数字”，并且是由于数学运算无法产生数字而导致的，比如将0除以0。这只是部分答案（或者没有解释清楚）- 请考虑这一点：

double a = Math.pow(10,600) - Math.pow(10,600); //==NaN

从数学上讲，每个人都可以看到它是0。但对于机器来说，它是一个“无穷大” - “无穷大”（同阶）的结果，实际上是NaN...

- Alex

---

如果引用答案，最好将其留作评论或建议进行编辑。答案应该能够独立存在。 - chrisbajorin

好的，我不知道我可以编辑别人的帖子...就像 Git :) - Alex