使用PHP计算圆周率

Question

好的，这只是我和我的同事在玩耍的东西。我们知道PHP有自己的PI函数，但这是出于理论和好奇心而产生的。

所以我们想知道PHP是否能够计算pi，以及如何计算。
pi的公式为π= 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9...

以下是我们做的：

$theValue = 100;// the max
   for ($i=1; $i<$theValue; $i++){
   if ($i % 2 == 1){
       $iWaardes[] =  4 / $i; // divide 4 by all uneven numbers and store them in an array
    }
}
// Use the array's $keys as incrementing numbers to calculate the $values.
for ($a=0, $b=1, $c=2; $a<$theValue; $a+=3, $b+=3, $c+=3 ){
    echo ($iWaardes[$a] - $iWaardes[$b] + $iWaardes[$c]).'<br>';
}

现在我们有一个循环计算了第一组4/1 - 4/3 + 4/5，但它停在那里，然后重新开始以下的3个序列。如何使其运行整个$theValue并计算整个序列？

请记住，这只是一个有趣的实验，不要当真。

- Interactive

Answer 1

您在想得太多了。只需要使用取模运算来决定是加还是减，并进行就地操作即可。

$theValue = 100;// the max
$pi = 0;
for ($i=1; $i<$theValue; $i++){
    if ($i % 2 == 1){
        $pi += 4.0 / ($i * 2 - 1);
    } else {
        $pi -= 4.0 / ($i * 2 - 1);
    }
}

- Federico klez Culloca

---

关于您的编辑，我第一次没有理解，抱歉。下次最好通过评论回答来更好地为您服务 :) - Federico klez Culloca

老兄，我刚刚花了10分钟看着一个9行的脚本，还是找不到错误 :-) - Interactive

导出显示“3.15169340607”。在我的世界中，“pi”是“3.14159265359”。你能看出问题在哪里吗？ - Interactive

哇，我刚刚发现当你增加$theValue时，整个输出都会改变。 - Interactive

@Interactive 这就是关键所在。这个数列越往后推，它的总和趋近于圆周率 pi。 - ishegg

Answer 2

只使用一个循环。有一个名为$bottom的变量，在每次迭代中加2，除以它，根据模数加/减它：

$theValue = 10000; // the max
$bottom = 1;
$pi = 0;
for ($i = 1; $i < $theValue; $i++) {
    if ($i % 2 == 1) {
        $pi += 4 / $bottom;
    } else {
        $pi -= 4 / $bottom;
    }
    $bottom += 2;
}
var_dump($pi); // 3.14169266359

演示

除了没有按适当的数字进行除法之外，您的代码有什么问题是第二个循环。出于某种原因，您正在以3个为3个的方式打印存储的数字。在这种情况下，直到$a增加3时，它比$theValue低得多。因此，例如，如果$theValue为10，则您只需要2个循环即可开始出现越界错误。

- ishegg

---

在你的代码中，我该如何扩展pi的长度？例如：3.14169266359xxxxxxxxxxxxxxx - Interactive

@交互式阅读 这里。 - ishegg

Answer 3

pi()函数返回π的近似值。返回的浮点数精度基于php.ini中的精度指令，默认为14。此外，您还可以使用M_PI常量，它产生与pi()相同的结果。

source

使用PHP，我们也可以计算Pi，尽管速度非常慢。

$pi = 4; $top = 4; $bot = 3; $minus = TRUE;
$accuracy = 1000000;

for($i = 0; $i < $accuracy; $i++)
{
  $pi += ( $minus ? -($top/$bot) : ($top/$bot) );
  $minus = ( $minus ? FALSE : TRUE);
  $bot += 2;
}
print "Pi ~=: " . $pi;

这种计算圆周率的方法虽然很慢，但代码易读。您可以在此处详细了解该方法： http://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_%CF%80

如果增加$accuracy变量，则可以更准确地计算Pi。根据您的服务器速度快慢，您可以相对较快地计算前6位数字。

然而，计算每个后续数字所需时间呈指数增长。使用此方法计算20位数字的Pi可能需要数年时间。

- Kareem Essawy

---

你需要给出归属。来源 - ishegg