操纵两个向量之间的距离

Question

我在操作两个点之间的距离时遇到了困难。

已知A和B的x、y、z坐标以及它们之间的距离，如何在保持两点之间角度不变的情况下增加或减小它们之间的距离？

假设点A位于0, 0, 0，点B位于3, 3, 0。

我能够计算出两点之间的距离为4.242。

我需要能够沿着同一切线“推”点B进一步X。有什么建议吗？

提前致谢。

- user2073361

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你不能将B的每个坐标乘以相同的标量吗？ - smk

我同意@SajitKunnumkal的观点，如果你将向量乘以标量，它的方向应该被保留。 - gustavodidomenico

@SajitKunnumkal 只有当点A是原点时才有效。否则，对B进行标量乘法将改变A和B之间的角度。 - Celada

你是正确的...让我想一想。 - smk

Answer 1

• Subtract A from B to get the vector D representing the distance and direction from A to B

  D = B - A
  

• Multiply D by your scalar x to push it further from A along the same direction: (I'm changing your X to x to emphasize that it is a scalar).

  D' = xD
  

• Get the new point B' that is in the same direction from A as B is, but is further away (assuming x > 1):

  B' = A + D'
  

- Celada