2D平面拟合，RANSAC，Matlab，链接

Question

我有一组3D点。

Points_[x,y,z]% n*3 where n is number of points

我希望能够拟合一个平面（即地面），并检查平面的高度。我认为这是一个二维问题。

z=bo+b1x+b2y;

我找不到2D RANSAC平面拟合的链接。请问有人可以提供这个链接或文件吗？

其次，一些商业软件会给出平面的高度值。这是指实际高度还是某个复杂值？

谢谢！

- Shahgee

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我不清楚你在问什么。飞机有无限的宽度和长度，但没有高度。然而，这里有一个2D RANSAC实现：http://www.visual-experiments.com/demo/ransac.js/ - Elle

除非他期望有很多错误的测量数据，否则RANSAC似乎有些过头了。老实可靠的线性最小二乘法应该完全可以胜任。 - JonB

Answer 1

如果您形成以下“ A”矩阵：

A = [ones(numel(Points_X),1), Points_X(:), Points_Y(:)]; 

其中(:)表示将列向量转化（如果原本不是列向量）

然后你可以将方程写成经典的线性方程组形式：

A*b = Points_Z(:);

b = [b0; b1; b2]，其中b是您要确定的参数的列向量。 这有一个经典的解决方案。

b=A\Points_Z(:)

或者 b=pinv(A)*Points_Z(:)

参见 mldivide 和 pinv 的帮助文档。

您必须有三个或更多不全在一条直线上的点。对于这样一个过度确定的系统，pinv 和 \ 基本上会产生相同的结果。如果它们几乎共线，使用 . 可能有一些优势。

b 中的 3 个参数基本上是平面高度相对于原点的高度、平面的 x 斜率和 y 斜率。如果您考虑一下，一个平面的“高度”就是您的 z 项。您可以谈论关于某个点（如原点）的高度。现在，如果您想要在采样点的质心处得到高度，则可以执行：

z_mean = [1 mean(Points_X(:) ) mean( Points_Y(:) )] * b

这可能只是等同于mean( Points_Z(:) )。为了使定义有意义，您需要确保在感兴趣的区域上有一个均匀间隔的网格。

根据您的应用程序，可能会有其他定义。例如，如果您试图找到房间中心的高度，并在墙壁和内部采样点，则将平均值替换为中位数可能更合适。

- JonB