如何验证相机校准是否正确？（或如何估计重新投影的误差）

Question

如何验证相机校准是否正确？（或如何估计重新投影的误差）

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校准质量的衡量标准是投影误差（是否有其他替代品？），它需要知道某些三维点的世界坐标。

有没有简单的方法产生这样已知的点？还有其他验证校准的方法吗（例如，张正友的校准方法只需要校准物体是平面的，系统的几何形状不必知道）

- Alex Kreimer

5个回答

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你可以独立地验证估计的非线性镜头畸变参数的准确性，而不涉及姿态。拍摄跨越视场（一种轻松的方法是保持铅垂线固定，然后添加所有图像）的直线边缘的图像（例如，铅锤线或平面上的激光条纹）。在所述线图像上选取点，对其坐标进行去畸变处理，拟合数学直线，计算误差。

对于线性部分，您还可以捕获已知相对姿势的多个平面装置的图像，即使用可重复/准确的装置移动一个平面目标（例如转盘），或以已知角度互相安装多个平面目标（例如三个相互垂直的平面）。

像往常一样，在精度要求和预算之间需要做出折衷。如果有足够的钱和友好的机器店附近，则可以让您的想象力在机构几何方面发挥得淋漓尽致。我曾经有一个巨大的十二面体，大小约为柚子大小，由白色塑料加工而成到1/20毫米规格。我用它来校准机器人手臂末端的相机的姿态，并将其在固定点周围的球体上移动。十二面体在遮挡角度方面具有非常好的性质。不用说，这已经被专利化了。

- Francesco Callari

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在引擎的问题中，姿态矩阵是一个[R|t]矩阵，其中R是纯3D旋转，t是平移向量。如果你已经从图像中计算出了单应性矩阵，那么可以使用张教授的微软技术报告第3.1节（http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/Papers/TR98-71.pdf）中提供的闭合形式方法来获取已知单应性矩阵和内部相机矩阵K的R和t。请注意保留HTML标签。

- Rodrigo Cavalcanti

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如果标定架姿态足够多样化，校准（像素重新投影）误差应该只是方差和偏差。最好可视化这些误差而不是查看数值。例如，指向中心的误差向量可能表明焦距错误。观察曲线可以让您对畸变系数有更直观的理解。

- Vlad

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为了校准相机，我们需要同时解决外部参数和内部参数。内部参数可以从制造商处获取，而外部参数（旋转和平移）的求解则涉及计算出的单应性矩阵的分解：在OpenCV中使用Python分解单应性矩阵

在OpenCV中仅使用平移、旋转和缩放计算单应性矩阵

这里使用单应性矩阵是因为大多数校准目标是平面的。

- Vlad

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可以查看英文原文，
原文链接

- lnmx · Accepted Answer

生成内部校准所使用的图像也可用于验证。Mobile Robot Programming Toolkit (MRPT) 中的 camera-calib 工具是一个很好的例子。

按照张氏方法，MRPT 校准步骤如下：

1. 处理输入图像： - 1a. 定位校准目标（提取棋盘角点） - 1b. 估计相机相对于目标的姿态，假设目标是已知交点数的平面棋盘。 - 1c. 将图像上的点分配给相对于三维坐标系的校准目标模型中的点。

2. 找到最佳解释所有在 1b/c 中生成的模型的内部校准。

生成内部校准后，我们可以回到源图像。

对于每个图像，将估计的相机姿态与内部校准相乘，然后将其应用于 1c 中得出的每个点。

这将把目标模型的相对3D点映射回2D校准源图像。原始图像特征(棋盘格角落)与重新投影的点之间的差异是校准误差。

MRPT会在所有输入图像上执行此测试，并给出聚合重投影误差。

如果您想验证整个系统，包括相机内部参数和相机到世界的变换，则可能需要构建一个夹具，将相机和目标放置在已知配置中，然后将计算出的3D点与实际测量进行比较。