Numpy 1D数组：默认是行向量还是列向量？

Question

在以下代码中，我创建了两个numpy数组。一个是1D数组，另一个是2D数组。

当我转置1D数组时，它保持不变。它没有从行矩阵变成列矩阵。 当我转置2D数组时，它从行矩阵变成了列矩阵。

代码：

a = np.array([1,2,3,4,5])
print("a: ", a)
print("a.T: ", a.T)
b = np.array([[1,2,3,4,5]])
print("b: ", b)
print("b.T: ", b.T)

输出：

   a:  [1 2 3 4 5]
 a.T:  [1 2 3 4 5]
   b:  [[1 2 3 4 5]]
 b.T:  [[1]
        [2]
        [3]
        [4]
        [5]]

现在，我有一些问题：

1. a = np.array([1,2,3,4,5])，这真的创建了一个行矩阵吗？

2. print("a.T: ", a.T)，它是否隐式地将a从行矩阵转换成列矩阵？还是它保持不变？

3. b = np.array([[1,2,3,4,5]])，这真的创建了一个行矩阵吗？

4. print("b.T: ", b.T)，它是否将行矩阵转换为列矩阵？我的意思是，我是正确的吗？

5. 或者，如果我只使用一个方括号创建一个numpy数组，根本没有任何问题或行或列矩阵吗？

另外，当执行点操作时，我得到以下结果：

代码：

print(b.dot(a))
print(b.dot(a.T))

输出：

[55]
[55]

但就我而言，dot()函数执行的是矩阵乘法的任务。

如果是这样的话，根据矩阵乘法规则，第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数，那么其中一个案例不应该会出现错误吗？

- Shifat E Arman

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你一直在使用“矩阵”这个术语，但是它们都不是矩阵，它们都是数组。 - user3483203

a 的形状为 (5,)；b 的形状为 (1,5)。transpose 反转了形状 - 但不会添加维度。在使用 numpy 时，迟早你会想要放弃“矩阵/向量”术语，而是专注于形状。 - hpaulj

Answer 1

1. 不是，在Numpy中这不是一个行矩阵，因为它只有一个维度(5,)

2. 不是，因为a不是一个行矩阵(见1)

3. 是的，如果您所说的“行矩阵”是指“只有一行和N列的二维数组”

4. 是的，如果您所说的“列矩阵”是指“有N行和一列的二维数组”

5. 只使用一组方括号，您根本没有创建一个“矩阵”(即：二维数组)，而只是一个一维数组

6. (?) np.dot的文档清楚地表明，它仅在某些特殊情况下是矩阵乘法。

- Eric