假设x是一个形状为(A,B)的矩阵,y是一个大小为A+B-1的数组。
for i in range(A):
for j in range(B):
x[i][j] = y[i+j]
如何使用numpy中的函数高效实现等价代码?
方法一 使用Scipy的Hankel函数
-
from scipy.linalg import hankel
x = hankel(y[:A],y[A-1:]
方法二 使用NumPy广播
-
x = y[np.arange(A)[:,None] + np.arange(B)]
方法三 使用 NumPy步幅技术
-
n = y.strides[0]
x = np.lib.stride_tricks.as_strided(y, shape=(A,B), strides=(n,n))
In [93]: def original_app(y,A,B):
...: x = np.zeros((A,B))
...: for i in range(A):
...: for j in range(B):
...: x[i][j] = y[i+j]
...: return x
...:
...: def strided_method(y,A,B):
...: n = y.strides[0]
...: return np.lib.stride_tricks.as_strided(y, shape=(A,B), strides=(n,n))
...:
In [94]: # Inputs
...: A,B = 100,100
...: y = np.random.rand(A+B-1)
...:
In [95]: np.allclose(original_app(y,A,B),hankel(y[:A],y[A-1:]))
Out[95]: True
In [96]: np.allclose(original_app(y,A,B),y[np.arange(A)[:,None] + np.arange(B)])
Out[96]: True
In [97]: np.allclose(original_app(y,A,B),strided_method(y,A,B))
Out[97]: True
In [98]: %timeit original_app(y,A,B)
100 loops, best of 3: 5.29 ms per loop
In [99]: %timeit hankel(y[:A],y[A-1:])
10000 loops, best of 3: 114 µs per loop
In [100]: %timeit y[np.arange(A)[:,None] + np.arange(B)]
10000 loops, best of 3: 60.5 µs per loop
In [101]: %timeit strided_method(y,A,B)
10000 loops, best of 3: 22.4 µs per loop
基于strides
的其他方法 -
似乎在一些基于图像处理的模块中已经使用了strides
技术: extract_patches
和 view_as_windows
。因此,我们还有两种方法 -
from skimage.util.shape import view_as_windows
from sklearn.feature_extraction.image import extract_patches
x = extract_patches(y,(B))
x = view_as_windows(y,(B))
In [151]: np.allclose(original_app(y,A,B),extract_patches(y,(B)))
Out[151]: True
In [152]: np.allclose(original_app(y,A,B),view_as_windows(y,(B)))
Out[152]: True
In [153]: %timeit extract_patches(y,(B))
10000 loops, best of 3: 62.4 µs per loop
In [154]: %timeit view_as_windows(y,(B))
10000 loops, best of 3: 108 µs per loop
extract_patches()
的函数,它使用了它。此外,我还喜欢一种通用的n-d函数,可以在Efficient Overlapping Windows with Numpy中找到。 - wwiiskimage
的 view_as_windows
。将两者都纳入帖子中。谢谢! - Divakar
y.reshape
是你想要的,这基本上只是将一个一维数组转换为二维数组。 - Andrewx[i,j]
而不是x[i][j]
,以获得更快的访问速度。 - JoshAdel