为什么int * float比int / int更快？

Question

我阅读了一些关于在小型Arduino微控制器上使用浮点数运算不好的文章。因此，在尝试减少浮点数使用量时，我发现了一件奇怪的事情。

// Baseline
float brightness = 0.05;
int result = someInt * brightness;

// Takes about twice as long
int brightness = 20;
int result = someInt / brightness;

两者的目标都是将整数降低到原始值的二十分之一，但在进行数学优化时，我不确定为什么浮点数速度更快。

- Alex Wayne

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你是怎么测量它的？ - R.. GitHub STOP HELPING ICE

整数除法可能会非常慢。 - M.M

虽然这不是一个全面的答案（因此我发布为评论），但以下链接看起来可能会有用：http://forum.arduino.cc/index.php?topic=92684.0 基本上，整数除法（int）比整数乘法慢50倍以上 - 这是由于除法没有硬件指令。 （该评论声称存在mul指令，尽管我没有费心阅读328p的数据表，也不知道或评论此事）有很多时间可以执行浮点乘法的软件实现。 - enhzflep

这是给你的：http://ridiculousfish.com/blog/posts/labor-of-division-episode-iii.html - user1196549

Answer 1

您可以使用乘法和位移运算代替除法。

int brightness = 20;
int multer = 256/20;
int result = (someInt * multer) >> 8;

使用更多的“multer”位数，可以获得更精确的结果。

- minorlogic

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那么，总的来说，我可以通过将0-1映射到0-0xFF并执行(int8val * int8fract) >> 8来获得快速整数除法。是这样吗？如果两者都是16位呢？(int16val * int16fract) >> 16也可以工作吗？ - Alex Wayne

您可以映射到任何精度，不仅限于0-0xFF，而是对于int32和uint8源/结果为0-0xFFFFFF。（int16val * int16fract）>> 16 - 是的，它也可以工作，但请注意，如果您使用有符号整数，则应该使用1位少用于符号。 - minorlogic

虽然@EkriirkE提供了更好的答案来回答实际问题，但这是一个非常有用的提示。非常感谢！ - Alex Wayne

Answer 2

原生AVR (Arduino)没有乘法或除法函数，更别提原生浮点数处理了。当你在进行乘法运算时，本质上只是一堆加法。使用减法计算除法更为困难（不能走得太远），还要找到余数 - 如果是浮点数，则从余数中计算分数，这本身就需要大量的加/乘和减法。
浮点数也很慢/不好，因为C库必须仅使用整数进行内部计算，即使涉及小数位的处理。你会注意到，任何使用浮点数的东西都会极大地增加程序大小（添加浮点数库）。你应该发现，浮点数除法甚至比整数除法更慢。
不知怎么的，使用带有所有分数开销的浮点库进行乘法运算，效率更高。

- EkriirkE

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如果 int 除法很慢，而使用 float 进行任何操作也很慢，那么是否有一种标准且被接受的超级快速整数乘以有理数的方法？ - Alex Wayne

@AlexWayne 可能有点晚了，但我会建议找一个使用二的幂次作为分母的有理数。然后您可以使用位移来除以这个数，只需要整数乘法，应该更快。 - penguin359

Answer 3

你正在比较乘法和除法。这就像比较苹果和梨。

要除以20，你可以使用整数乘以floor(2^k/5)或ceiling(2^k/5)，然后右移k+2位。选择不会导致溢出的最大k。

- user1196549

Answer 4

你可以使用位移运算来进行除法。参考https://dev59.com/6m035IYBdhLWcg3wNdLg#19076173，其中包含了一个除以10的函数：

unsigned divu10(unsigned n) {
    unsigned q, r;
    q = (n >> 1) + (n >> 2);
    q = q + (q >> 4);
    q = q + (q >> 8);
    q = q + (q >> 16);
    q = q >> 3;
    r = n - (((q << 2) + q) << 1);
    return q + (r > 9);
}

所以这应该被20除：

unsigned divu20(unsigned n) {
    return divu10(n)>>1;
}

位移操作应该比乘法或除法指令更快 - 特别是如果（正如EkriirkE已经说过的那样）“本地AVR（arduino）没有乘法或除法函数”

- Jerry Jeremiah

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您还可以使用乘法来除以任何整数常量，实际上在大多数情况下，gcc会为您执行此转换... - R.. GitHub STOP HELPING ICE

我通常将常量写成数学形式，因为预编译器会识别它并将结果编译为常量，例如 #define x ((100+33)*0.22) 如果这些数字有意义，我想微调而不重新计算。 - EkriirkE