复值图的球谐变换？

Question

能否使用healpy计算复值地图的球谐变换？

当我尝试使用healpy.sphtfunc.map2alm进行计算时，没有警告，但此函数仅为m>0提供a_{l,m}。这对于实值地图是有意义的，因为对于实值地图，a_{l,-m} = (-1)^m * a_{l,m}^*。但对于复值函数，这种对称性不存在。

谢谢！

- Girish Kulkarni

Answer 1

这里是HEALPix C++的开发人员Martin Reinecke的回答：

您可以分别对地图的实部和虚部运行map2alm；然后，得到的a_lm系数就是a_lm,real + i*a_lm,imag。如果您想要带有负的m的系数，则需要先分别使用对称关系处理a_lm,real和a_lm,imag，然后按照描述进行组合。之所以没有直接支持复值地图，是因为这会使得处理a_lm和球谐变换变得更加复杂，而这种情况很少需要（至少在healpy最初使用的领域内），如果确实需要，可以通过上述方法模拟。

在Healpix和healpy中，所有a_lm对象都是按照一种方式设计的，即+ m和- m之间存在所述的对称性。对于旋转!=0的数量，也不存在这种对称性，因此我们引入线性组合alm_E和alm_B，以便再次存在该对称性。

- Andrea Zonca