使用变量的抽象矩阵乘法

Question

我知道Python有进行矩阵乘法的能力。 不幸的是，我不知道如何抽象地进行这个操作？也就是说，不是用具体的数字，而是用变量。

例如：

M = ( 1   0 ) * ( 1   d )
    ( a   c )   ( 0   1 )

有没有一种方式可以定义a、c和d，使得矩阵乘法可以给出以下结果：

( 1   d       )
( a   a*d + c )

?

- hpaantee

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看看sympy这个Python符号计算库。 - dseuss

Answer 1

使用sympy，您可以这样做：

>>> from sympy import *
>>> var('a c d A B')
(a, c, d, A, B)
>>> A = Matrix([[1, 0], [a, c]])
>>> A
Matrix([
[1, 0],
[a, c]])
>>> B = Matrix([[1, d], [0, 1]])
>>> B
Matrix([
[1, d],
[0, 1]])
>>> M = A.multiply(B)
>>> M
Matrix([
[1,       d],
[a, a*d + c]])

- Bill Bell

Answer 2

就像任何变量一样，数组/矩阵只能用特定的值进行初始化。你唯一能做的就是编写函数来使初始化更容易。

import numpy as np

def helper(a, c, d):
    A = np.array([[1, 0], [a, c]])
    B = np.array([[1, d], [0, 1]])
    return A @ B

（其中@运算符是显式矩阵乘法运算符）

- blue_note

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应该有一个函数名吗？ - Asterisk

@Asterisk：是的，当然，这是一个正常的函数。已经修复了拼写错误。 - blue_note