我觉得这段代码
console.log(1 / 0)
应该返回NaN，但实际上它返回了Infinity。然而，这段代码：
console.log(0 / 0)
does返回NaN。有人能帮我理解这种功能的原因吗？它不仅似乎不一致，而且在x / 0的情况下似乎是错误的，其中x！== 0
在JavaScript中，为什么0除以0会返回NaN，而其他任何数除以0都会返回无穷大？
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- Bloodyaugust
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4个回答
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这是因为浮点数的定义方式如此（不仅仅是在Javascript中），请参见：
简而言之，你可以将1/0看作当x趋近于零时（从右侧）1/x的极限。而0/0则没有合理的解释，因此为NaN。
- Oliver Charlesworth
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除了基于零的数学概念的答案外，浮点数还有特殊考虑。每个下溢结果，即任何绝对值过小而无法表示为非零数字的非零数字，都表示为零。
0/0可能真的是1e-500/1e-600、1e-600/1e-500或许多其他非常小的值的比值。
实际比率可以是任何值，因此没有意义的数字答案，结果应为NaN。
现在考虑1/0。无论0表示1e-500还是1e-600都没有关系。无论如何，除法都会溢出，正确的结果是用于表示溢出的值Infinity。
- Patricia Shanahan
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在这里语言非常重要。小数不表示为零，零也不表示小数。这种措辞会导致人们对浮点数近似值的错误理解。浮点除法可能会返回零，对于其数学结果非常微小的操作，但这是因为浮点除法被定义为返回最接近精确值的可表示值，而不是因为它被定义为近似表示商。每个浮点值仅代表一个数字，而不是一个区间。 - Eric Postpischil
1@EricPostpischil 是的和不是。是的，IEEE 754浮点算术是明确定义的，每个计算都有一个确定的结果，并且每个有限数字都有一个单一值。但是，如果孤立地看这个系统，它将是无用的。它之所以实用，是因为它能够在许多情况下产生对科学或工程计算结果的良好近似，而这些计算实际上是基于实数算术定义的。我会考虑如何重新措辞我的答案，以正确区分实数算术和浮点算术。 - Patricia Shanahan
@PatriciaShanahan: 我喜欢的想法是，浮点值表示将来会被视为精确数字的东西，但在许多情况下，它将表示其精确数值结果在前进时超出 1/2ulp。如果
a、b 和 c 相互接近，并且想要显示四个有效数字的总和，则知道 a+b+c 的值将在正确值的百万分之一范围内（实际精度实际上更好）可能比精确的误差术语更有帮助。 - supercat5
我知道这已经是老话题了，但我认为需要指出的是，在JS中还有一个-0，它与0或+0有所不同，这使得JS的这个特性比一开始看起来更加合理。
1 / 0 -> Infinity
1 / -0 -> -Infinity
这在逻辑上是有意义的，因为在微积分中，除以0的原因是未定义的，仅仅是因为左极限趋向于负无穷大，右极限趋向于正无穷大。由于在JS中，-0和0是不同的对象，所以将正0应用于正无穷大的求值，将负0应用于负无穷大的求值是有意义的。
这种逻辑不适用于0/0，它是不确定的。与1/0不同，我们可以通过这种方法得到两个结果来计算0/0。
lim h->0(0/h) = 0
lim h->0(h/0) = Infinity
这显然是不一致的，因此结果为NaN
- Matthew Ciaramitaro
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有趣，但不完整。想一下
lim h -> 0 (h / h)。由于JS具有正零和负零，因此应该存在正负极限。因此，只有0/-0和-0/0应导致NaN。其他应为正无穷或负无穷。当然，我内心的数学家仍像婴儿一样哭泣。 - SMBiggs@SMBiggs，为什么是
lim h -> 0 (h / h) 而不是 lim h -> 0 (2h / h)（例如）？这样做没有一致的结果。 - trincot在评论部分，我没有足够的空间来包含产生相同结果的无限变化。相反，我使用了我能想到的创建所讨论形状（和极限）图形的最简单形式。 - SMBiggs
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在数学中，除法可以被看作是乘法的逆运算。当你用一个数a除以另一个数b时，实际上是在试图找出b可以整除a多少次。然而，当你尝试除以零时，你在问零可以整除数a多少次。由于零没有值，它不能用来衡量它可以整除任何数的次数。这种情况在数学中创建了一个未定义或不确定的状态。
然而，在JavaScript和IEEE 754浮点标准的背景下，对零的除法处理方式不同。当你将一个正数（例如1）除以零时，结果是无穷大。这是因为根据IEEE 754标准，数系统被扩展为包括正无穷和负无穷，从而允许计算极限。
想象一下：当除数趋近于零时，除法的结果会变得越来越大而无限。换句话说，结果趋近于无穷大。这就是为什么在JavaScript（以及其他遵循IEEE 754标准的编程语言）中，正数除以零的结果是无穷大。
然而，在JavaScript和IEEE 754浮点标准的背景下，对零的除法处理方式不同。当你将一个正数（例如1）除以零时，结果是无穷大。这是因为根据IEEE 754标准，数系统被扩展为包括正无穷和负无穷，从而允许计算极限。
想象一下：当除数趋近于零时，除法的结果会变得越来越大而无限。换句话说，结果趋近于无穷大。这就是为什么在JavaScript（以及其他遵循IEEE 754标准的编程语言）中，正数除以零的结果是无穷大。
- arsi
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1你明白我的回答吗？ - arsi
是的，我已经仔细阅读并理解了。答案只是解释了为什么除以零会得到“无穷大”，但没有解释为什么“0/0”是“NaN”以及为什么存在这种差异。 - Muhammad Khuzaima Umair
就这样想吧，在数学中，0/0没有合理的解释和有意义的数值答案。这种行为是由IEEE 754浮点标准定义的，并在各种编程语言（包括JavaScript）和平台上一致实现。 - arsi
你应该在回答中也包括这一点。 - undefined
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x / 0 === Infinity对我来说是合理的。 - Ken Herbert