取模队列

Question

我正在学习数据结构的基础知识（队列），目前我理解了队列的流程，但我不明白何时需要使用取模运算符。有几个问题让我感到困惑。如何回答这些问题（参见图片）？

- Edie

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你的问题也让我感到困惑。我也看不出队列和你发布的问题之间的关联。你能提供更多的背景信息吗？ - honk

@honk 我不知道如何回答这个问题（参考图片）。例如，当 REAR=4;N=5 时，执行操作 REAR=(REAR+1)%N 后，REAR 的值是多少？其中 (N) 是队列的最大大小。 - Edie

请阅读@Namfuak的答案。他给出了足够的解释，以便您自己能够解决方程。 - honk

@honk 确实，先生。抱歉。^^ - Edie

Answer 1

处理循环队列的最佳方法是将其绘制出来。由于圆形在ASCII艺术中不太容易表现，因此我将使用线性数组。

+---+---+---+---+---+  
|   |   |   |   |   |  
+---+---+---+---+---+  
  0   1   2   3   4  
                  ^  
                 Rear  

REAR的索引为4。

让我们一步步来进行操作。
第一步：将REAR加1。这会使REAR指向数组之外：

+---+---+---+---+---+  
|   |   |   |   |   |  
+---+---+---+---+---+  
  0   1   2   3   4   5   
                      ^  
                      Rear  

应用取模运算符 %，这将给我们 5 / 5 的余数，也就是零：

+---+---+---+---+---+  
|   |   |   |   |   |  
+---+---+---+---+---+  
  0   1   2   3   4     
  ^  
 Rear  

因此，模运算会像一个圆圈一样绕过数组。

下一个问题需要你解决。记得画出数组或队列。你可以使用圆圈（想象一下被切成片的馅饼或披萨）。

编辑 1：模详细信息
当除数为N时，模运算将给出0..N范围内的值。

给定N == 4，这里是一些模运算的结果：

Index result
0       0
1       1
2       2
3       3
4       0  --> The remainder of 4 / 4 == 0.
5       1
6       2
7       3
8       0  -->  The remainder of 8 / 4 == 0.

- Thomas Matthews

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谢谢您的解释，先生...我欠您太多了。现在我明白了这个队列的流程。 - Edie

Answer 2

求模运算返回两个操作数的余数。例如，4%2=0，因为4/2=2没有余数，而4%3=1，因为4/3=1有余数1。由于余数永远不能大于右操作数，对于任何模数，您都有一个有效的答案“范围”，从0到(n-1)。考虑到这一点，只需为变量插入数字（(4+1)%5=?和(1+1)%4=?）。通常，要找到余数，您需要使用长除法，但需要记住的一个有用的事情是，任何数除以自己的余数为0，而任何数除以较大的数的余数等于它本身。

- IllusiveBrian

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哦，我现在记起来了，谢谢您的解释，先生。很高兴您来这里帮忙。我现在明白问题了。抱歉。^^ - Edie