在Python中绘制SymPy结果

Question

我正在使用sympy来解决b1和b2的问题：

y=x/[x+exp(b1-b2*x)]
x1 = 90; y1 = 0.05 and x2=99;y2=0.95


import sympy
b1,b2 = symbols('b1 b2')
solve([Eq(90*0.05+90*exp(b1-(b2*90))-90, 0.0), Eq(99*0.95+99*exp(b1-(b2*99))-99, 0.0)], [b1, b2])

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>>> {b1:29.3930964972769,b2:0.327159886574049}

我如何使用这些结果来绘制一个受这些值限制的S形曲线。Y轴范围从0到1。x1，y1和x2，y2是该曲线上的两个点。

- user308827

Answer 1

使用最新版本的sympy和ipython。

In [1]: from sympy import *

In [2]: x, b1, b2 = symbols("x b1 b2")

In [3]: f = x/(x+exp(b1-b2*x))

In [4]: res = {b1:29.3930964972769,b2:0.327159886574049}

In [5]: plot(f.subs(res), (x, 0, 100))

通过输出图形：

- ptb

Answer 2

据说Sympy有自己的绘图功能，但我无法从他们的手册中让其正常工作。我不是Sympy的活跃用户。 但以下是使用numpy和matplotlib的实现方式。

• Define your function so it can act on a np.array
• Spread points uniformly in some range "x"
• act on those points with your function "y"

• plot the set of uniformly spaced points "x" vs function values in those points "y"

  import numpy as np
  import matplotlib.pyplot as plt
  
  def f(a):
     c1 = 0.327159886574049
     c2 = 29.3930964972769
     return a/(a+np.exp(c1-c2*a))
  
  x = np.linspace(0, 1, 500)
  y = f(x)
  plt.plot(x,y)
  plt.show()
  

您应该得到类似于这样的东西：

- ljetibo

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这个答案没有使用sympy的强大功能，因此无法用于在sympy中绘制复杂函数。以下是如何使用lambdify获取numpy数组，然后使用matplotlib绘制函数的方法- https://dev59.com/nlsW5IYBdhLWcg3wHEDZ#35395086 - Mohit Pandey

不确定您的意思，您可以像这样绘制任何所需的函数，即使是非解析函数。自然地，在某些时候，您可能需要添加自己的代码来评估它，而sympy可能会足够智能地自行完成此操作。您链接的答案涉及到了lambdify，您也可以这样做。[即使对于相当复杂的函数]（http：//mathb.in/143777）。正如我所说，这个答案并没有直接回答OP的问题，因为它没有使用sympy，但是您可以使用numpy获得相同的结果。在函数的复杂度或执行时间方面，numpy没有特定的限制，而sympy则有。 - ljetibo

是的，我同意你的回答可以绘制任何我们想要的函数。链接的答案改进了你的答案。您可以首先在sympy中进行任何想要的计算，然后使用lambdify将函数导入numpy，最后使用matplotlib绘制它。[详细示例]（https://github.com/mohitpandey92/counterdiabatic-driving/blob/master/codes/CD_driving.ipynb） - Mohit Pandey

哦，我现在明白你的意思了。你可以在numpy中做同样的事情，对于比求导更复杂的操作，你可能还需要scipy。使用lambdify和sympy相比，它更容易且更短。 - ljetibo