为什么Double.NaN == Double.NaN的结果是false？

Question

我刚刚在学习OCPJP问题时发现了这段奇怪的代码：

public static void main(String a[]) {
    System.out.println(Double.NaN==Double.NaN);
    System.out.println(Double.NaN!=Double.NaN);
}

当我运行这段代码时，我得到了：

false
true

当我们比较两个看起来相同的东西时，为什么输出是false？ NaN是什么意思？

- Maverick

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这真的很奇怪。因为Double.NaN是静态不可变的，使用==进行比较应该返回true。对于这个问题要点一个赞。 - Stephan

在Python中也是如此：In [1]: NaN==NaN Out[1]: False。 - tdc

所有遵循IEEE 754标准的语言都是如此。 - zzzzBov

直觉上，“Hello”不是一个数字，true（布尔值）也不是一个数字。 NaN != NaN 的原因和“Hello”！= true相同。 - Kevin

如果Double.NaN是类型为java.lang.Double的话，与Double.NaN==Double.NaN的比较确实应该返回true。然而，它的类型是原始类型double，因此适用于double的运算符规则（根据IEEE 754标准要求不相等），这些规则在回答中有所解释。 - sleske

Answer 1

NaN代表“不是一个数字”。

Java语言规范（JLS）第三版指出：

溢出的运算结果为有符号无穷大，下溢的运算结果为非规格化值或带符号零，没有数学确定结果的运算返回NaN。所有以NaN作为操作数的数值运算的结果都是NaN。正如已经描述过的那样，NaN是无序的，因此涉及一个或两个NaN的数值比较运算返回false，任何涉及NaN的!=比较运算都返回true，包括当x为NaN时的x!=x。

- Adrian Mitev

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大部分是正确的。与符合IEEE标准的浮点数进行比较将产生“false”。因此，该标准与Java不同之处在于IEEE要求“(NAN！= NAN) == false”。 - Drew Dormann

打开这个潘多拉魔盒——你认为“IEEE要求（NAN！= NAN）== false”是在哪里？ - Supervisor

Answer 2

NaN的定义是不等于包括它本身在内的任何数字。这是IEEE 754标准的一部分并由CPU/FPU实现，JVM不需要添加任何逻辑来支持它。

http://en.wikipedia.org/wiki/NaN

与NaN进行比较时，即使与自身比较也始终返回无序结果。... 等式和不等式谓词是非信号的，因此x = x返回false可用于测试x是否为安静NaN。

Java将所有NaN视为安静NaN。

- Peter Lawrey

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它是由CPU实现的，还是像Bohemian提到的那样硬连在JVM中？ - Naweed Chougle

JVM必须调用能正确实现它的东西。在PC上，CPU本身完成所有工作。在没有此支持的机器上，JVM必须实现它。（我不知道有这样的机器） - Peter Lawrey

在过去，当8087是一个选项时，C库中包含了一个浮点数模拟器。像JVM这样的程序无论如何都不需要担心它。 - user207421

Answer 3

为什么会这样

NaN表示“不是一个数字”。什么不是数字？任何东西都可能不是。你可以在一边放任何东西，在另一边放任何东西，因此没有保证两者相等。 NaN通过 Double.longBitsToDouble(0x7ff8000000000000L) 计算得出，正如你可以在 longBitsToDouble 的文档中看到的：

如果参数是范围为 0x7ff0000000000001L 到 0x7fffffffffffffffL 或范围为 0xfff0000000000001L 到 0xffffffffffffffffL 的任何值，则结果是 NaN。

另外，NaN在 API 内部逻辑上进行处理。

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文档

/** 
 * A constant holding a Not-a-Number (NaN) value of type
 * {@code double}. It is equivalent to the value returned by
 * {@code Double.longBitsToDouble(0x7ff8000000000000L)}.
 */
public static final double NaN = 0.0d / 0.0;

顺便提一下，你的代码样例中会测试NaN。

/**
 * Returns {@code true} if the specified number is a
 * Not-a-Number (NaN) value, {@code false} otherwise.
 *
 * @param   v   the value to be tested.
 * @return  {@code true} if the value of the argument is NaN;
 *          {@code false} otherwise.
 */
static public boolean isNaN(double v) {
    return (v != v);
}

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解决方案

你可以使用 compare/compareTo：

Double.NaN 被此方法视为等于其本身且大于所有其他的 double 值（包括 Double.POSITIVE_INFINITY）。

Double.compare(Double.NaN, Double.NaN);
Double.NaN.compareTo(Double.NaN);

或者，equals：

如果this和argument都代表Double.NaN，则equals方法返回true，即使Double.NaN == Double.NaN的值为false。

Double.NaN.equals(Double.NaN);

- falsarella

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你知道有没有任何情况，使得 NaN != NaN 为假会比 NaN != NaN 为真更加复杂吗？我知道IEEE已经做出了这个决定很久了，但从实际角度来看，我从未见过有用的情况。如果一个操作应该运行直到连续迭代产生相同的结果，如果没有这种行为，那么两个连续的迭代产生NaN将被“自然地”检测为退出条件。 - supercat

@falsarella：问题不在于两个随机数是否应被视为“绝对相等”，而在于在什么情况下将任何数字比较为“绝对不相等”对于我们有用。如果我们试图计算f(f(f...f(x)))的极限，并且找到某个n使得y=f[n](x)，并且f(y)的结果与y无法区分，则y将与任何更深层次的f(f(f(...f(y)))的结果无法区分。即使我们希望NaN==NaN为false，让Nan!=Nan也为false比让某些x的x!=x为true更少“令人惊讶”。 - supercat

@supercat 如果你正在使用 Double（而不是 double），并且你使用 == 条件语句（不使用 equals 也很奇怪），这意味着当两边相等时，你愿意执行内部块（显然），并且可能会使用 tem（例如，在方程中）。因此，对我来说，最不“令人惊讶”的情况是当 NaN = NaN 时进入我的块，并导致一个令人惊讶的错误！我没有为你展示，可能只有少数人遇到过这个问题。这是一个 OCPJP 的问题，重点是澄清和解决 OP 的问题。 - falsarella

@falsarella：我认为Double.NaN的类型不是Double，而是double，所以这个问题与double的行为有关。虽然存在可以测试涉及double值的等价关系的函数，但我知道的唯一令人信服的答案是“因为IEEE的一些人认为相等性测试不应该定义一个等价关系”。顺便问一下，有没有简洁的惯用方法只使用原始运算符来测试x和y的等价性？我知道的所有公式都相当笨重。 - supercat

最好和简单的答案。谢谢。 - Tarun Nagpal

Answer 4

这可能不是对问题的直接回答。但如果您想检查某个值是否等于Double.NaN，您应该使用以下代码：

double d = Double.NaN
Double.isNaN(d);

这将返回 true

- JREN

Answer 5

Double.NaN的javadoc已经说明了一切：

一个常量，它持有double类型的Not-a-Number（NaN）值。 它相当于通过Double.longBitsToDouble（0x7ff8000000000000L）返回的值。

有趣的是，Double的源代码如下定义了NaN：

public static final double NaN = 0.0d / 0.0;

您所描述的特殊行为已经硬编码在JVM中。

- Bohemian

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这个功能是在JVM中硬编码实现的，还是像Peter提到的那样由CPU实现的？ - Naweed Chougle

Answer 6

根据IEEE浮点算术的双精度数标准，IEEE双精度浮点标准表示需要64位字，可以从左到右编号为0至63。其中，。

S: Sign – 1 bit
E: Exponent – 11 bits
F: Fraction – 52 bits 

如果E=2047（所有E都是1），且F非零，则V=NaN（“不是一个数字”）。

这意味着，如果所有E位都是1，并且F中有任何非零位，则该数为NaN。

因此，除其他外，以下所有数字都是NaN，

0 11111111 0000000000000000010000000000000000000000000000000000 = NaN
1 11111111 0000010000000000010001000000000000001000000000000000 = NaN
1 11111111 0000010000011000010001000000000000001000000000000000 = NaN

特别是，您无法进行测试

if (x == Double.NaN) 

要检查特定结果是否等于Double.NaN，因为所有“非数字”值都被视为不同。但是，您可以使用Double.isNaN方法：

if (Double.isNaN(x)) // check whether x is "not a number"

- Sufiyan Ghori

Answer 7

NaN是一个特殊的值，表示“不是数字”，它是某些无效算术操作的结果，例如sqrt(-1)，并且具有（有时很烦人的）属性，即NaN != NaN。

- Fred Foo

Answer 8

NaN表示操作的结果无法用数字表示。最著名的操作是0/0，其结果未知。

因此，NaN与任何东西（包括其他非数字值）都不相等。要了解更多信息，请查看维基百科页面：http://en.wikipedia.org/wiki/NaN

- Matteo

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-1：它不代表0/0的结果。0/0始终为NaN，但是其他操作的结果可能是NaN，例如2+NaN：没有数学明确结果的操作会产生NaN，如@AdrianMitev的答案所述。 - ANeves

实际上，NaN代表“不是数字”，它是所有操作的结果，其结果为未定义或无法表示的值。最著名和常见的操作是0/0，但显然还有许多其他操作具有相同的结果。我同意我的答案可以改进，但我不同意-1...我刚刚检查了维基百科，发现0/0操作也被用作具有NaN结果的第一个操作示例（http://en.wikipedia.org/wiki/NaN）。 - Matteo

此外，这是Double类的Java源代码：public static final double NaN = 0.0d / 0.0; - Guillaume

@Matteo，现在虚假陈述已经消失了。我的-1或+1并不是让你同意或不同意；但是留下一个-1的评论是很好的，这样作者就可以理解为什么他的答案被认为是无用的，并且如果他愿意的话，可以进行更改。 - ANeves

@Guillaume 如果那条评论是针对我的，请重新表达一下：我不理解它。 - ANeves

@ANeves 我同意目标是给出最好的答案。然而，我认为有几种方式来解释同一件事情。此外，我认为初学者可以利用一个简单的现象例子，然后他们可以重新加工它。 - Matteo

Answer 9

根据这个链接，它有各种情况和难以记忆。这是我如何记住和区分它们的方法。NaN表示"数学上未定义"，例如："0除以0的结果未定义"，因为它是未定义的，所以"与未定义相关的比较当然是未定义的"。此外，它更像是数学前提。另一方面，正无穷和负无穷都是预定义和明确的，例如"正或负无穷大在数学上是明确定义的"。

- Tiina

Answer 10

如果你有变量

Double a = Double.NaN

使用

String.valueOf(Double.NaN) == a.toString()

- Eliko