为什么 double.IsNegative(double.NaN) 返回 true？

Question

为什么 double.IsNegative(double.NaN) 意外地返回 true，而 double.NaN < 0 返回预期的 false？

- tiger-empire

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请注意，另一个负数，即使 n < 0 返回 false 的数字是 -0.0。 - chux - Reinstate Monica

Answer 1

根据参考资源，double.IsNegative只检查最高有效位：

    [Pure]
    [System.Security.SecuritySafeCritical]  // auto-generated
    internal unsafe static bool IsNegative(double d) {
        return (*(UInt64*)(&d) & 0x8000000000000000) == 0x8000000000000000;
    }

如果是 double.NaN，则最高有效位 被设置：

    11111111 11111000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000   
    ||           ||                                                       |
    |<-   Exp   -><-                     Mantissa                        ->
    Sign

这就是为什么double.IsNegative返回true的原因。

当我们输入<或>时，会使用FPU命令，它们知道所有指数都是特殊类型的浮点值，应该以特殊方式处理。

Single.NaN也是同样的情况。

请注意，我们可以构造另一个奇怪的值，即负零：

    10000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000   
    ||           ||                                                       |
    |<-   Exp   -><-                          Mantissa                   ->
    Sign

请看：

Please, look:

  double negativeZero = BitConverter.ToDouble(new byte[] { 
    0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 128
  });

  Console.WriteLine(negativeZero == 0 ? "Zero" : "???");

  Console.WriteLine(double.IsNegative(negativeZero) ? "Negative" : "???");

- Dmitry Bychenko

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@harold：你说得很对，谢谢！反转的图像不太易读。 - Dmitry Bychenko

实际上，所有指数都是全1的才是特殊的吗？例如，所有2的整数次幂，如1.0、256.0、0.25都具有全零尾数和非零指数，它们并不特殊。 - Ben Voigt

@Ben Voigt：谢谢！你说得对，根据IEEE-754标准，所有1的指数都是特殊值。 - Dmitry Bychenko

Answer 2

IEEE754 定义了浮点数。最高位用于表示符号，0 表示正数，1 表示负数。

经过一番研究，double.NaN 在二进制中似乎表示为 0xFFF8000000000000（而在代码中则是 0.0 / 0.0）。

double.IsNegative(double d) 只检查最高位，并不进行任何实际的数学运算。因此，NaN 被解释为负值。同时，如果将 double.NaN 用于二进制比较，则始终返回 false：

double.NaN < 0.0  //false
double.NaN > 0.0  //false
double.NaN <= 0.0 //false
double.NaN >= 0.0 //false
double.NaN == 0.0 //false

- Jack T. Spades