Python - 在中心点（x，y）位置周围生成随机顶点

Question

我找不到有关此主题的文章或stackoverflow问题，因为我需要它。

我正在制作2D游戏，我想生成一个随机形状的小行星。每个小行星都有一个中心点，一个X，Y位置，我想围绕它生成大约8个顶点（顶点数可变）。

如果我现在可以实现这个形状，我想添加一个随机元素，比如一个变量和从中心随机距离来创建一个随机的岩石形状。

我研究了极坐标到笛卡尔坐标的一些三角概念，但还没有想出如何将其应用于这个目标。虽然有JavaScript的教程，但它使用了库和函数，我需要从头开始用Python编写。

编辑：所以你的答案专注于解释如何得到中心周围的顶点公式，这些是我已经知道如何做的事情，

1）在我使用的图形库中绘制多边形 2）获取随机数

非常感谢您的帮助！

- Juan Bonnett

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你在这里准确地在问什么？ - David Z

我试图解释我需要的内容，甚至制作了图形来帮助你理解。那么请告诉我您没有理解的部分先生。谢谢。 - Juan Bonnett

“我已经研究了一些三角学概念，称为极坐标转换为直角坐标，但是还没有弄清楚如何将其应用于这个目标。” 这是不清楚的部分。我知道什么是极坐标，但我不确定您想用它们做什么。 - David Z

感谢您的反馈，先生。 - Juan Bonnett

Answer 1

你可以使用random库在极坐标中进行随机采样。先采样一个方向，然后再采样一个径向距离。在下面的示例中，我选择方向在[0, 2*pi]上均匀分布，半径则是以用户输入的平均值和标准差为参数的正态分布。

import random
import math

def generate_points(center_x, center_y, mean_radius, sigma_radius, num_points):
    points = []
    for i in range(num_points):
        theta = random.uniform(0, 2*math.pi)
        radius = random.gauss(mean_radius, sigma_radius)
        x = center_x + radius * math.cos(theta)
        y = center_y + radius * math.sin(theta)
        points.append([x,y])
    return points

作为如何调用它的示例。

>>> generate_points(5.0, 7.0, 1.0, 0.1, 8)
[[4.4478263120757875, 6.018608023032151],
 [4.407825651072504, 6.294849028359581],
 [5.0570272843718085, 6.17834681191539],
 [5.307793789416231, 6.156715230672773],
 [4.368508167422119, 7.712616387293795],
 [5.327972045495855, 5.917733119760926],
 [5.748935178651789, 6.437863588580371],
 [3.9312163910881033, 6.388093041756519]]

如果您希望点按特定顺序绕组，则可以使用类似于 numpy.linspace 的方法，以顺时针或逆时针方式遍历样本角度。例如：

import random
import math
import numpy as np

def generate_points(center_x, center_y, mean_radius, sigma_radius, num_points):
    points = []
    for theta in np.linspace(0, 2*math.pi - (2*math.pi/num_points), num_points):
        radius = random.gauss(mean_radius, sigma_radius)
        x = center_x + radius * math.cos(theta)
        y = center_y + radius * math.sin(theta)
        points.append([x,y])
    return points

如果您不想安装numpy，您可以编写自己类似的版本linspace

def linspace(start, stop, num_steps):
    values = []
    delta = (stop - start) / num_steps
    for i in range(num_steps):
        values.append(start + i * delta)
    return values

- Cory Kramer

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会尝试并告诉您是否需要进行调整。感谢您的回答，先生。 - Juan Bonnett

好的，在这个链接中，你可以看到我的代码和算法，但是我没有得到预期的结果，也许我在某个地方没有正确地输入数据。http://imgur.com/a/2aWl7 - Juan Bonnett

谢谢您先生！您有什么想法可以让它们顺时针或逆时针生成，因为它们将按顺序绘制？也许在这一行中：theta = random.uniform(0, 2*math.pi) 基于当前索引添加一些限制。 - Juan Bonnett

你确定我们需要那个库吗？我非常希望不必安装它，但如果它对此是绝对必要的，我会安装的。 - Juan Bonnett

非常完美的答案！非常感谢！现在它可以工作了 :) - Juan Bonnett

Answer 2

一个简单的方法是随机选择一个、两个或三个不相邻的顶点，然后将它们移动到最近顶点的距离之内的任意位置。

- John Zwinck