生成K-means聚类的随机(x,y)点

Question

我正试图在Python中随机生成一堆点，用于测试K-means聚类算法。以下是我的代码：

N = 100
random_x0 = np.random.randn(N) + (np.random.randint(0,100) * np.random.randint(1,4))
random_x1 = np.random.randn(N) + (np.random.randint(0,100) * np.random.randint(1,4))
random_x2 = np.random.randn(N) + (np.random.randint(0,100) * np.random.randint(1,4))
random_y0 = np.random.randn(N) + (np.random.randint(0,100) * np.random.randint(1,4))
random_y1 = np.random.randn(N) + (np.random.randint(0,100) * np.random.randint(1,4))
random_y2 = np.random.randn(N) + (np.random.randint(0,100) * np.random.randint(1,4))

可以想象，每组random_x[index]坐标都与其y对应项匹配。

(random_x0, random_y0), (random_x1, random_y1), (random_x2, random_y2)

由于我正在测试聚类算法，我希望我的数据点有一定程度的聚集...但这似乎太多了。我尝试添加一个1-100之间的随机数，然后将其乘以一个1-4之间的随机数....我做错了什么，才会得到如此一致的随机结果？

- Birdman

---

这两个末尾项（即 randint 调用）仅用于移动聚类，而不是使它们扩散。如果要使它们扩散，请将您的随机向量（来自 randn）乘以一些静态缩放因子--可能类似于：random_x0 = scale * np.random.randn(N)。 离原点最远的点将会离原点scale的距离。这里的注释可能有所帮助。 - jedwards

@jedwards 高斯分布的标准差（在这种情况下为“scale”）与点距其均值的最大距离不同。 - dorverbin

@dorverbin我已经链接了文档，但是没有阅读它，假设它像rand一样工作，但是跨越更广的区间。发现得好。 （为了明确：我的第一个评论的最后一句话不是真的，其余仍然成立） - jedwards

你可能想要查看 https://stackoverflow.com/questions/47265844/adding-random-weighted-point/47266653#47266653 - Severin Pappadeux

Answer 1

randn是一个均值为零，方差为一的高斯随机变量。为了生成一个均值为m，标准差为s的高斯变量，可以使用公式m + s*randn()。当你执行randn(N) + constant时，实际上创建的是均值等于constant，标准差为一的高斯变量。现在，constant由一个随机变量给出，可以从0到297变化，即质心的分布范围比方差大得多。您可能希望质心（即平均值）的分布是几个标准差。您还可以向random.normal传递多个均值和标准差值，例如：

np.random.normal(loc=[0, 1, 2], scale=[0.5, 0.75, 1.0], size=(N, 3))

- a_guest

Answer 2

首先，您需要决定所需的分布类型。假设是高斯分布，因此我们可以使用 random.gauss。

我将创建一个生成具有高斯分布的二维点的函数：

def generate_point(mean_x, mean_y, deviation_x, deviation_y):
    return random.gauss(mean_x, deviation_x), random.gauss(mean_y, deviation_y)

然后，确定要使用多少个簇，每个簇中有多少个点以及在簇和点内部使用哪些偏差。例如：

cluster_mean_x = 100
cluster_mean_y = 100
cluster_deviation_x = 50
cluster_deviation_y = 50
point_deviation_x = 5
point_deviation_y = 5

number_of_clusters = 5
points_per_cluster = 50

然后生成聚类中心：

cluster_centers = [generate_point(cluster_mean_x,
                                  cluster_mean_y,
                                  cluster_deviation_x,
                                  cluster_deviation_y)
                   for i in range(number_of_clusters)]

然后为每个簇生成实际点数：

points = [generate_point(center_x,
                         center_y,
                         point_deviation_x,
                         point_deviation_y)
          for center_x, center_y in cluster_centers
          for i in range(points_per_cluster)]

- zvone