std::random_device是否真的随机？有没有一种方法可以进行检查？

Question

引用自cppreference：

std::random_device是一种不确定性随机数生成器，尽管实现允许使用伪随机数生成器来实现std::random_device，如果没有支持不确定性随机数生成器的话。

是否有一种方法可以检查当前实现是否使用PRNG而不是RNG（然后退出并显示错误），如果不能，为什么？

需要注意的是，少量的谷歌搜索显示至少MinGW以这种方式实现了std::random_device，因此如果要使用std::random_device，则存在真正的危险。

---编辑--- 此外，如果答案是否定的，有人能够给出为什么没有这样的函数/特性/某些东西的见解，我会非常感兴趣。

- Xarn

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真正的危险？你不应该在加密应用中使用 <random> 库，如果存在真正的危险，应该使用专用且可审计的解决方案。 - Kerrek SB

std::random_device 是一个非确定性的随机数生成器，除非它不是。 - Brett Hale

请查看“Dieharder”随机数测试套件 http://www.phy.duke.edu/~rgb/General/dieharder.php 注意：需要超过2GB的随机数据来执行其测试。 - Richard Critten

Answer 1

有一种方法：使用std::random_device::entropy可以检查当前实现是否使用PRNG而非RNG（如果不是，会输出错误信息），并且如果它是基于随机数生成器（即具有确定性）实现的，将返回0.0。

根据标准：

double entropy() const noexcept;

返回值：若实现采用随机数引擎，则返回0.0。否则，返回operator()生成的随机数的熵估计值，范围为min()到log_2(max() + 1)。

- Joseph Mansfield

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根据标准，您是完全正确的。然而，我在 cppreferece.com 上读到过这样的话：“一些标准库并没有完全实现此函数。例如，尽管设备是非确定性的，但 gcc 和 clang 总是返回零。与之相比，Visual C++ 总是返回32，而 boost.random 则返回10。” - Christophe

@Christophe 我认为从技术上讲，GCC和clang这样做并没有错。唯一的要求是PRNG将返回0，但RNG可能仅因为标准仅在脚注中定义了“熵估计”而返回0。至少它们只是悲观的。然而，VC++和boost.random过于乐观有点令人担忧。 - Joseph Mansfield

然而，这种悲观主义也使得该方法无法区分基于RNG和PRNG的实现，因此并不十分有用。此外，VC++可能是现实的选择，但要检查它可能需要对Windows有很多内部知识。 - Xarn

@Xarn 是的，这意味着你应该对整个库持悲观态度，这可能是正确的。 - Joseph Mansfield

@JosephMansfield 是的，这些库正在使用谨慎原则。因此，您必须假设最坏的情况。但是我有印象OP想要一种客观的方法来找出它是PRNG还是真正的RNG。 - Christophe

即使假设估计是相当准确的，函数被正确实现了，也无法区分永久为零的熵（即PRNG）和当前为零的熵（即恰好用尽所有熵的RNG）。 - n. m.

Answer 2

没有一种100%安全的方法可以确定真正的随机性。通过黑盒方法，你能做到最好的事情就是在它不完全是随机的情况下展示证据：

首先，您可以通过生成大量随机数字并统计它们的分布（例如，在0和1000之间生成100万个随机数字），验证分布是否看起来是随机的。如果某些数字出现比其他数字更频繁，则显然不是真正的随机数。

接下来，您可以运行几次生成随机数的程序，使用相同的初始种子。如果获得相同的随机数序列，则它肯定是PRNG而不是真正的随机性。但是，如果您没有获得相同的序列，它并不能证明任何事情：库可能使用某种自动种子（使用时钟滴答或其他内容）来隐藏/改善伪随机性。

如果您的应用程序高度依赖于随机性质量（例如，加密质量），则应考虑一些更多的测试，例如NIST SP 800-22建议的测试。

- Christophe

Answer 3

Xarn如上所述：

但是，这种悲观主义也排除了该方法区分基于RNG和PRNG的实现，使其变得相当无用。而VC++可能是现实的，但要检查这一点可能需要大量关于Windows的内部知识。

如果您调试Windows实现，那么您会发现最终进入RtlGenRandom，这是更好的加密随机字节源之一。如果您调试Linux实现，则应该从dev/urandom读取，这也可以。他们没有告诉我们我们不使用像rand这样可怕的东西，这一事实很烦人。

PS-您不必具有内部Windows知识，只需要将符号附加到调试器即可。

- David LeBlanc