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在Java中直接比较两个浮点数/双精度浮点数是否安全？

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如果我使用这样的比较（a是int，b和c是float/double），那么是否安全：

a == b
b == c

也许听起来很荒谬，但在我以前的编程语言中，有时候 1 + 2 == 3 是错误的（因为左侧返回的是 2.99999999999...）。那么这个呢：

Math.sqrt(b) == Math.sqrt(c)
b / 3 == 10 / 3 //In case b = 10, does it return true?
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如果1.0 + 2.0不等于3.0，无论精度如何，那么您的计算机出了问题。但是如果0.1 + 0.2不等于0.3，这就更让人能够理解了。 - cHao
10个回答
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一般来说，由于许多十进制数不能被准确地表示为 float 或 double 值，因此通常情况下不安全。经常提到的解决方案是测试这些数字之间的差异是否小于某个“小”值（在数学文献中通常用希腊字母“epsilon”符号表示）。

但是，你需要注意如何进行测试。例如，如果你写成：

if (Math.abs(a - b) < 0.000001) {
    System.err.println("equal");
}

如果在测试中，a和b应该是“相同的”，则应该使用绝对误差。但这样做可能会遇到麻烦，例如当a和b分别为1,999,999.99和2,000,000.00等值时，这两个数字之间的差异比一个 float 数据类型表示的最小值（在那个级别上）还要小，但它仍然远大于我们选择的 epsilon。

可以说，更好的方法是使用相对误差；例如，以以下方式进行（防御性地编码）

if (a == b ||
    Math.abs(a - b) / Math.max(Math.abs(a), Math.abs(b)) < 0.000001) {
    System.err.println("close enough to be equal");
}

但是，即使如此仍然不是完整的答案，因为它没有考虑到某些计算方式会导致误差累积到难以控制的程度。请查看这个维基百科链接了解更多详细信息。

底线是，在浮点数计算中处理错误比表面上看起来要困难得多。

还有一点需要注意（就像其他人已经解释过的那样），整数算术在某些方面与浮点算术表现非常不同：

  • 如果结果不是整数，则整数除法将截断小数部分
  • 整数加减乘运算会溢出。

这两种情况都会在没有任何警告的情况下发生，无论是在编译时还是运行时。

一个完美无瑕的答案！非常感谢！ - Luke Vo
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您需要注意一些细节。

1.0 + 2.0 == 3.0

这是正确的，因为整数可以被精确地表示。

Math.sqrt(b) == Math.sqrt(c)

如果b等于c。
b / 3.0 == 10.0 / 3.0

如果b == 10.0，这是我认为你的意思。

最后两个示例比较了同一计算的两个不同实例。当您具有不可表示数字的不同计算时，精确相等测试会失败。

如果您正在测试浮点逼近的计算结果，则应该进行容差的相等性测试。

您有任何具体的现实世界的例子吗？我认为您会发现希望使用浮点数进行相等测试是很少的。

由于1和2是可表示的，很难解释。 - David Heffernan
实际上，2来自于10/5（确切地说是10/5），但是不知何故VB.NET中的Double返回1.9999999，所以当加1时，它变成了2.9999999999999。 - Luke Vo
虽然你对浮点数的工作方式保持谨慎是明智的，但你不应该过于担心。在基于IEEE754浮点数的VB.NET和其他环境中，10.0/5.0的结果为2.0，并且可以精确表示。此外，在这样的环境中，1.0+2.0==3.0。了解你能做什么以及不能做什么，以及边界在哪里非常重要。 - David Heffernan
嗯，我对5不是很确定，只确定2是由10除以一个number（来自另一位队友编写的函数）得出的结果，在理论/算法上，它应该是整数（尽管返回类型是double）。所以问题可能来自于那个函数。 - Luke Vo
实际上，分母为2的幂次方的有理数是可以精确表示的，只要使用float或double具有足够的精度来表示特定的有理数。考虑（2 ^ 100 -1）/ 2 ^ 100。 - Stephen C
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在比较浮点数/双精度浮点数时，最安全的方法实际上是检查它们之间的差是否为一个小数。

例如：

Math.abs(a - b) < EPS

EPS可以是0.0000001之类的数字。

这样做可以确保精度误差不会影响您的结果。

是的，如果不安全的话，这就是我打算做的。 - Luke Vo
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b / 3 != 10 / 3 - 如果b是一个浮点变量，如b = 10.0f，那么b / 3是3.3333，而10 / 3是整数除法，所以等于3。

如果b == c，那么Math.sqrt(b) == Math.sqrt(c) - 这是因为sqrt函数总是返回double类型。

通常来说，你不应该直接比较双精度/浮点数的相等性，因为它们是浮点数，可能会出现误差。你几乎总是希望使用给定的精度进行比较，例如：

b - c < 0.000001

+1 这里的第一条语句绝对是需要理解的重要内容。 - Jesse Webb
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在基本上任何语言中，对于双精度浮点数来说，“==”比较并不是特别安全的。最好采用一个epsilon比较方法（即检查两个浮点数之间的差距是否足够小）。

例如：

Math.sqrt(b) == Math.sqrt(c)

我不确定为什么你不直接比较b和c，但在这里使用epsilon比较也可以。
对于：
b / 3 == 10 / 3

因为整数除法的原因，10/3=3，所以这不一定会给出你想要的结果。你可以使用10.0/3，但我仍然不确定为什么你不直接比较b和10（在任何情况下都使用epsilon比较方法）。

这只是一个例子，有时您需要一个返回双精度/浮点值以进行比较的函数（而不是sqrt）。 - Luke Vo
明白了。无论如何，您应该使用Ionel在他的答案中演示的比较方法。 - Jodaka
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浮点数包装类的比较方法可以用于比较两个浮点数值。
Float.compare(float1,float2)==0

它将比较与每个浮点对象对应的整数位。
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但是为什么？float1 == float2完全做同样的事情！ - Stephen C
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b是浮点数，10是整数，如果你用这个标准来比较它们，那么结果会是false，因为...
b = flaot (meance ans 3.33333333333333333333333)
10 is integer so that make sence.
@Rasel，你可以将其与相同的语言进行比较。 - Siten
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在Java中，您可以比较一个浮点数与另一个浮点数，一个双精度浮点数与另一个双精度浮点数。当双精度和浮点数的精度相等时，将比较双精度和浮点数会得到true。
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2位小数的高效方法：

public static void main(String[] args) {
    double number = 3.14999965359;
    float number2 = 3.14909265359f;
    Date date = new Date();
    System.out.println(equalsDoubleWithFloat(number, number2));
    System.out.println(isDoubleBigFromFloat(number, number2));
    System.out.println("delay: " + (new Date().getTime() - date.getTime()) + " ms");
}

private static boolean equalsDoubleWithFloat(double db, float fl) {
    return Float.compare((float) db, fl) == 0 || Math.abs(db - fl) < 0.01;
}

private static boolean isDoubleBigFromFloat(double db, float fl) {
    return Math.abs(db - fl) > 0.01 && Float.compare((float) db, fl) > 0;
}
public static boolean isDoubleSmallFromFloat(double db, float fl) {
        return Math.abs(db - fl) > 0.01 && Float.compare((float) db, fl) < 0;
}

输出结果为：

true
false
delay: 1 ms

其他解决方案：

private static final DecimalFormat TWO_DIGITS = new DecimalFormat("0.00");

public static double formatDouble(double value) {
    return Double.parseDouble(TWO_DIGITS.format(value));
}

public static float formatFloat(float value) {
    return Float.parseFloat(TWO_DIGITS.format(value));
}

public static int compareDoubleWithFloat(double db, float fl) {
    double roundedDouble = formatDouble(db);
    float roundedFloat = formatFloat(fl);
    if (Math.abs(roundedDouble - roundedFloat) < 0.01) {
        return 0;
    } else if (roundedDouble > roundedFloat) {
        return 1;
    } else {
        return -1;
    }
}
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