JavaScript数学函数（atan2）在不同浏览器的最后一位数字上的差异是否符合规范？

Question

我在使用Math#atan2时发现Firefox和Safari在输出的最后一个数字上有所不同。

我的代码：

Math.atan2(-0.49999999999999994, 0.8660254037844387)

Safari (12.1.1)返回-0.5235987755982988，但Firefox（Mac/67.0）返回-0.5235987755982987。

当然，这只是一个微小的差异。然而，似乎所有实现都应该在所有输入上产生相同的输出。例如，像这样的差异可能导致if语句根据浏览器而不同地跟随不同的路径。

我看到的内容是否违反了ECMAScript规范的任何版本？

- Rich Apodaca

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Chrome 也会返回“-0.5235987755982987”。 - Robby Cornelissen

我们正在谈论一种语言，它对于 1 + '2' 返回 "12" ，但对于 1 - '2' 返回 -1 没有问题。如果你的代码需要 atan2 的 1e-16 精度，你应该准备好面对奇怪的 bug。 - Eric Duminil

Math.atan2(Infinity, 2)和更根本的Math.PI/2也存在差异，这可能指向底层实现的不同。 - James

很明显需要说明的一点是：“例如这可能导致if语句根据浏览器选择不同的路径”——只有在精确测试浮点数相等性时才会如此，而这是不应该做的。在比较由任何算术运算得出的浮点数时，始终使用一个小的、有限的公差。 - Andras Deak -- Слава Україні

@Andras Deak：比较的结果可能仍然落在选择的任何epsilon的不同侧。即使您不关心完美的准确性，确定性 是一个有用的属性。 - doynax

Answer 1

ECMAScript 2015规范如下所述：acos、acosh、asin、asinh、atan、atanh、atan2、cbrt、cos、cosh、exp、expm1、hypot、log、log1p、log2、log10、pow、random、sin、sinh、sqrt、tan和tanh函数的行为在此处没有明确定义，除了要求对于某些代表感兴趣的边界情况的参数值具有特定结果。对于其他参数值，这些函数旨在计算熟悉数学函数的结果的近似值，但在选择近似算法方面允许一定的余地。总体意图是，实现者应该能够在给定硬件平台上使用与C程序员可用的ECMAScript的相同数学库。虽然算法的选择留给实现，但建议（但不是由此标准指定）实现使用包含在Sun Microsystems（http://www.netlib.org/fdlibm）的自由分布数学库fdlibm中的IEEE 754-2008算术的近似算法。因此，我认为这种行为不违反规范。

- Mark

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IEEE754规定有5个运算符必须是精确的：+、-、*、/和sqrt。根据IEEE754，atan2可能不是精确的。因此，即使实现遵循平台的C实现，而该实现又遵循IEEE754，你仍然无法获得跨平台位相同的结果。 - MSalters

Answer 2

不同的CPU / FPU和不同的数学库在任何语言或平台上都可能出现类似的浮点差异。如果你依赖于精度完全正确，那么你会遇到麻烦。你应该始终将浮点值视为“模糊”的。

ECMA规范没有指定精度：

Math.atan2（y，x）函数返回平面内（以弧度为单位）正x轴和射线之间的角度从（0,0）到点（x，y）。

- Tim

Answer 3

一定是浮点数的问题。我建议在条件语句中添加一些阈值检查，而不是使用等号。

- Aaron

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为什么要踩？这个答案简洁而正确。 - Eric Duminil

因为问题是“根据语言规范，浏览器必须有多准确？”，而不是“我如何处理不准确的计算？” - BambooleanLogic

@Smallhacker：土豆，洋芋。由于 0.5235987755982988 - 0.5235987755982987 < Number.EPSILON 是 true，因此这两个数字基本上可以被认为是相等的。任何语言在任何平台上都可能出现 1e-16 的差异。这是一些浮点数问题，并不特定于Javascript或ECMAScript。 - Eric Duminil

这是巧合 - 你误用了 Number.EPSILON。只不过碰巧 0.52 很接近于 1.0。Number.EPSILON 影响相对差异，而非绝对差异。 - MSalters

@MSalters：谢谢您提供的信息。我找不到一种方法来获取在“0.5235987755982987”之后的下一个可表示浮点数。 - Eric Duminil

@EricDuminil https://play.rust-lang.org/?version=stable&mode=debug&edition=2018&gist=bb85558af2c2968c358f9b941b7deb2f - Josh Lee