沿列压缩NumPy数组，顺序为：下三角、对角线、上三角。

Question

我正在尝试解决一个问题。假设我们有一个正方形数组：

In [10]: arr
Out[10]: 
array([[ 1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12],
       [13, 14, 15, 16]])

我希望做的是按照特定顺序展平这个数组：首先我想沿着轴0展平下三角，然后选取对角线，最后再次沿着轴0展平上三角，这样最终得到的展平数组如下：

#              | lower triangle     |diag.elements| upper triangle  |  
res = np.array([5, 9, 13, 10, 14, 15, 1, 6, 11, 16, 2, 3, 7, 4, 8, 12])

这是我目前的部分解决方案，但尚未得到预期的结果。

In [16]: arr[np.tril(arr, k=-1) != 0]
Out[16]: array([ 5,  9, 10, 13, 14, 15])   # not correct!

In [17]: np.diag(arr)
Out[17]: array([ 1,  6, 11, 16])

In [18]: arr[np.triu(arr, k=1) != 0]
Out[18]: array([ 2,  3,  4,  7,  8, 12])  # not correct!

最后，如何连接这3个中间结果以获得所需的结果？另外，是否有其他解决此问题的方法？

- kmario23

---

看看 np.tri 函数如何生成索引。如果您要对不同的 arr 数组重复执行此操作，您可能可以简化流程。 - hpaulj

@hpaulj，您能否详细解释一下这个答案吗？我很想看看解决这个问题的其他方法。 - kmario23

Answer 1

下面是一种基于 遮罩 和 拼接/叠加 的方法 -

In [50]: r = np.arange(len(arr))

In [51]: mask = r[:,None]<r

In [54]: np.concatenate((arr.T[mask],np.diag(arr),arr.T[mask.T]))
Out[54]: array([ 5,  9, 13, 10, 14, 15,  1,  6, 11, 16,  2,  3,  7,  4,  8, 12])

基于掩码的另一种方法 -

n = len(arr)
r = np.arange(n)
mask = r[:,None]<r
diag_mask = r[:,None]==r
comp_mask = np.vstack((mask[None],diag_mask[None],mask.T[None]))
out = np.broadcast_to(arr.T,(3,n,n))[comp_mask]

- Divakar

Answer 2

使用转置：

lower = np.tril(a, -1).T.ravel()
diag = np.diag(a)
upper = np.triu(a, 1).T.ravel()

result = np.concatenate([lower[lower != 0], diag, upper[upper != 0]])

print(result)

输出：

[ 5  9 13 10 14 15  1  6 11 16  2  3  7  4  8 12]

- gmds

Answer 3

我正在使用索引来选择（numpy 广播）。最初的回答。

ary=ary.T

i,c=ary.shape
x=np.arange(i)
y=np.arange(c)
np.concatenate([ary[x[:,None]<y],ary[x[:,None]==y],ary[x[:,None]>y]])
Out[1065]: array([ 5,  9, 13, 10, 14, 15,  1,  6, 11, 16,  2,  3,  7,  4,  8, 12])

- BENY

---

@kmario23，请查看更新，只需要添加 T 就可以了 :-) - BENY