Python - 如何找到一个下三角的NumPy矩阵的平方矩阵？（带有对称的上三角）

Question

我生成了一个下三角矩阵，现在想要使用下三角矩阵中的值来填充矩阵，使其成为一个以对角线零值对称的方阵。

lower_triangle = numpy.array([
[0,0,0,0],
[1,0,0,0],
[2,3,0,0],
[4,5,6,0]])

我希望生成以下完整矩阵，保持零对角线：

complete_matrix = numpy.array([
[0, 1, 2, 4],
[1, 0, 3, 5],
[2, 3, 0, 6],
[4, 5, 6, 0]])

感谢您的选择。

- Dana Gray

Answer 1

你可以将它简单地加到它的转置中：

>>> m
array([[0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0],
       [2, 3, 0, 0],
       [4, 5, 6, 0]])
>>> m + m.T
array([[0, 1, 2, 4],
       [1, 0, 3, 5],
       [2, 3, 0, 6],
       [4, 5, 6, 0]])

- DSM

Answer 2

您可以使用numpy.triu_indices或numpy.tril_indices函数：

>>> a=np.array([[0, 0, 0, 0],
...             [1, 0, 0, 0],
...             [2, 3, 0, 0],
...             [4, 5, 6, 0]])
>>> irows,icols = np.triu_indices(len(a),1)
>>> a[irows,icols]=a[icols,irows]
>>> a
array([[0, 1, 2, 4],
       [1, 0, 3, 5],
       [2, 3, 0, 6],
       [4, 5, 6, 0]])

- rtrwalker

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@DSM 我已经更正了我的原始答案，现在我的数组对称了。 - rtrwalker

这是比 DSM 的回答更好的答案，因为它不依赖于对角元素为零。 - Brian B