我有这一行MATLAB代码：
a/b
我正在使用这些输入：
a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
b = ones(25, 18)
这是结果（一个1x25的矩阵）：
[5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
mrdivide文档没有帮助。5从哪里来的？其余的值为什么都是0？linalg.lstsq(b.T,a.T)时，返回的第一个矩阵中的所有值(即不是奇异值)都是0.2。我已经尝试在Python中进行右除运算，但它给出了完全错误且维度不对的答案。mrdivide在做什么。MRDIVIDE或者操作符/实际上解决的是线性方程组xb = a，而不是MLDIVIDE或者操作符\所解决的方程组bx = a。
要解决一个非对称、非可逆矩阵b的方程组xb = a，你可以使用mridivide()通过高斯消元分解 b 来完成，或者使用pinv()通过奇异值分解并将奇异值下降到（默认）容差水平以下来完成。
这里是它们之间的区别（对于mldivide的情况）：求解A*x=b时，PINV和MLDIVIDE有什么区别？
当系统是超定的时候，两种算法提供相同的答案。当系统是欠定的时候，PINV将返回具有最小范数（min NORM(x)）的解x。而MLDIVIDE将选择具有最少非零元素的解。
在你的例子中：
% solve xb = a
a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9];
b = ones(25, 18);
该系统是欠定的，因此存在两个不同的解决方案：
x1 = a/b; % MRDIVIDE: sparsest solution (min L0 norm)
x2 = a*pinv(b); % PINV: minimum norm solution (min L2)
>> x1 = a/b
Warning: Rank deficient, rank = 1, tol = 2.3551e-014.
ans =
5.0000 0 0 ... 0
>> x2 = a*pinv(b)
ans =
0.2 0.2 0.2 ... 0.2
在两种情况下，xb-a的近似误差是非常重要的（非精确解），且相同，即norm(x1*b-a)和norm(x2*b-a)将返回相同的结果。
MATLAB正在做什么？
这篇帖子在scicomp.stackexchange.com中提供了关于“\”操作符所涉及到的算法（以及属性检查）的详细分解，具体取决于矩阵b的结构。我假设类似的选项适用于“/”操作符。
对于你的例子，MATLAB很可能执行高斯消元，在无穷多个最稀疏的解中给出最稀疏的解（这就是5的来源）。
Python正在做什么？
Python的linalg.lstsq使用伪逆/SVD，如上所示（这就是为什么您会得到一组0.2的向量）。实际上，以下两种方法都会给出与MATLAB的pinv()相同的结果：
from numpy import *
a = array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
b = ones((25, 18))
# xb = a: solve b.T x.T = a.T instead
x2 = linalg.lstsq(b.T, a.T)[0]
x2 = dot(a, linalg.pinv(b))
A/B = np.linalg.solve(B.conj().T, A.conj().T).conj().T
我研究了Matlab的参考文档并找到了解决方法，以创建一个令人满意的替代方案。我无法在此解释实际的数学知识或者得分，我只是遵循Matlab的解释。此外，我想发布来自Matlab的详细信息来给予认可。如果这违反版权问题，请让我知道，我将删除实际的文字。%/ Slash or right matrix divide.
% A/B is the matrix division of B into A, which is roughly the
% same as A*INV(B) , except it is computed in a different way.
% More precisely, A/B = (B'\A')'. See MLDIVIDE for details.
%
% C = MRDIVIDE(A,B) is called for the syntax 'A / B' when A or B is an
% object.
%
% See also MLDIVIDE, RDIVIDE, LDIVIDE.
% Copyright 1984-2005 The MathWorks, Inc.
' 符号表示复共轭转置。在使用numpy的Python中，需要将 .conj().T 链接在一起。a/b 可以找到线性方程组 bx = a 的最小二乘解
如果 b 是可逆的，那么最小二乘解是 a*inv(b)，但如果不可逆，则是使得 norm(bx-a) 最小的 x
您可以在 wikipedia 上了解更多关于最小二乘的知识。
根据 matlab documentation，mrdivide 返回的非零值最多为 k，其中 k 是 b 的计算秩。我猜测在您的情况下，matlab 通过将 b 替换为 b(:1)（具有相同秩）来解决最小二乘问题。在这种情况下，Moore-Penrose 伪逆 b2 = b(1,:); inv(b2*b2')*b2*a' 被定义并且给出相同的答案。
numpy.linalg.pinv() 计算矩阵的Moore-Penrose伪逆。 - jfsbx = a 的解法是 x = b\a，而不是 x = a/b。a/b 所做的是解线性方程组 xb = a。 - Cris Luengolinalg.lstsq(b,a) -- linalg是numpy.linalg.linalg，它是完整的scipy.linalg的轻量级版本。
XA = B的X。对两边进行转置计算得到A'X' = B'。由于np.linalg.solve解决了CY = D的Y，那么我们可以让C = A'和D = B'得到Y = X'。最后，通过对Y进行转置，我们得到了X。 - mhdadk