C整数除法和向下取整

Question

在C语言中，当a和b为整数时，整数除法a/b和floor(a/b)有区别吗？更具体地说，在这两个过程中会发生什么？

- CodeKingPlusPlus

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可能是整数除法的行为是什么？的重复问题。 - phuclv

Answer 1

a/b 是整数除法。如果 a 或 b 中存在负数，结果将取决于编译器（在 C99 之前，舍入可能朝零或负无穷方向；在 C99+ 中，向零舍入）。结果的类型为 int。 floor(a/b) 执行相同的除法运算，将结果转换为双精度浮点数，舍弃（不存在的）小数部分，并将结果作为双精度浮点数返回。

- Pete Becker

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在C语言中，整数除法向零取整。这是自C99以来的规定，但在此之前是由具体实现定义的。 - ouah

啊，我错过了 C 标签。但是，很明显我的回答是关于 C++ 的。 <g> - Pete Becker

@Mysticial 的意思是，这里的 floor 并没有四舍五入任何东西，因为 a / b 执行整数除法，然后将其传递给 floor。 - obataku

-4 / 3 == -1 while floor(-4 / 3) == -2 - Geoff Armstrong

Answer 2

floor返回一个double，而a/b，其中a和b都是整数，则产生一个整数值。

通过正确的转换，值是相同的。

如果C语言中存在typeof运算符（实际上不存在），我们会有：

(typeof (a /b)) floor(a / b) == a / b

编辑：现在问题是：以下两者是否有差别：

(double) (a / b)

并且

floor(a / (double) b)

答案是肯定的。对于负值，结果有所不同。

- ouah

Answer 3

将整数转换为浮点数时可能会丢失信息，对于 int 和 double 类型而言不太可能发生，但稍作修改：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    unsigned long long a = 9000000000000000003;
    unsigned long long b = 3;
    printf("a/b = %llu\n", a/b);
    printf("floor(a/b) = %f\n", floor(a/b));
    return 0;
}

结果：

a/b = 3000000000000000001
floor(a/b) = 3000000000000000000.000000

- Alan Curry

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一个双精度浮点数可以准确地存储所有32位整数值。你总是可以使用双精度浮点数代替整数类型。不仅不太可能失去精度，而且是不可能的。你的例子是正确的，但会误导那些还不理解这个问题的人。 - maxy

Answer 4

一般情况下，假设整数在整数和浮点类型中都可表示，它们之间没有区别，但证明并不显然。问题在于，在浮点数中，除法a/b会发生舍入，因此floor函数不适用于精确有理值，而是适用于近似值。我写过一篇关于这个问题的论文：https://www.vinc17.net/research/publi.html#Lef2005b 简而言之，我得出的结论是，如果a-b在浮点系统中可以被精确表示，则浮点数a和b（具有整数值）的floor(a/b)将得到与整数除法a/b相同的结果。

- vinc17