对于大的商数，整数除法（//）似乎不一定等于普通除法取整后的结果（math.floor(a/b)）。
根据 Python 文档 (https://docs.python.org/zh-cn/3/reference/expressions.html - 6.7)，
整数的取整除法将得到一个整数；结果是应用了 'floor' 函数后的数学除法结果。
然而，
math.floor(648705536316023400 / 7) = 92672219473717632
648705536316023400 // 7 = 92672219473717628
'{0:.10f}'.format(648705536316023400 / 7) 的结果为 '92672219473717632.0000000000'，但小数部分的最后两个数字应该是 28 而不是 32。
math.floor(a/b) 时，结果使用浮点运算 (IEEE-754 64位)，这意味着有一个最大精度。您得到的商数大于 253 的极限，超过此极限的浮点数就无法准确表达了。请注意，对于 int 和 long 参数，真实除法可能会丢失信息。这是真实除法本质上的问题（只要语言中没有有理数）。有意使用 longs 的算法应该考虑使用
//，因为长整数的真实除法保留的精度不超过 53 位（在大多数平台上）。
您可能正在处理无法准确表示为浮点数的整数值。您的数字比2^53大得多，这是相邻浮点双精度之间间隙开始大于1的地方。因此，在执行浮点除法时会失去一些精度。
另一方面，整数除法是准确计算的。
您的问题是，尽管“/”有时被称为“真除法运算符”，其方法名称为__truediv__，但它在整数上的行为并不是“真正的数学除法”。相反，它会产生一个浮点结果，这个结果不可避免地具有有限的精度。
对于足够大的数字，甚至数字的整数部分都可能受到浮点舍入误差的影响。当648705536316023400转换为Python浮点数（IEEE double）时，它会被舍入为6487055363160234241。
我似乎找不到关于当前Python内置类型操作符确切行为的权威文档。最初引入该功能的PEP声明，"/"等价于将整数转换为浮点数，然后执行浮点除法。然而，Python 3.5中的快速测试表明情况并非如此。如果是，则以下代码将不会产生任何输出。
for i in range(648705536316023400,648705536316123400):
if math.floor(i/7) != math.floor(float(i)/7):
print(i)
但是至少对我来说，它确实会产生输出。
相反，我觉得 Python 是按照呈现的数字执行除法，并将结果四舍五入以适应浮点数。从该程序的输出中取一个例子。
648705536316123383 // 7 == 92672219473731911
math.floor(648705536316123383 / 7) == 92672219473731904
math.floor(float(648705536316123383) / 7) == 92672219473731920
int(float(92672219473731911)) == 92672219473731904
Python标准库提供了一个分数类型和分数除以整数的除法运算符，执行的是“真正的数学除法”。
math.floor(Fraction(648705536316023400) / 7) == 92672219473717628
math.floor(Fraction(648705536316123383) / 7) == 92672219473731911
然而，您应该意识到使用分数类型可能会带来严重的性能和内存影响。请记住，分数可以在不增加数量级的情况下增加存储要求。
为了进一步测试我的“一次四舍五入 vs 两次四舍五入”理论，我使用了以下代码进行测试。
#!/usr/bin/python3
from fractions import Fraction
edt = 0
eft = 0
base = 1000000000010000000000
top = base + 1000000
for i in range(base,top):
ex = (Fraction(i)/7)
di = (i/7)
fl = (float(i)/7)
ed = abs(ex-Fraction(di))
ef = abs(ex-Fraction(fl))
edt += ed
eft += ef
print(edt/10000000000)
print(eft/10000000000)
直接执行除法的平均误差幅度明显小于先转换为浮点数再执行除法，支持单舍入与双舍入理论。
1请注意，直接打印浮点数不会显示其精确值，而是显示最短的十进制数，该数将四舍五入为该值（允许从浮点数到字符串再到浮点数的无损往返转换）。
//)时，“数学除法”并不是指Python中的“除法”(/)。相反，“除法”(/)和“地板除法”(//)是对真正(“数学上的”)除法的两种不同近似。 - ruakh