转换 double 和 float 类型是否保留无穷大和 NaN？

Question

将双精度无穷大转换为单精度，反之亦然，结果仍是无穷大吗？NaN的情况是否相同？

- Evgeny

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在 C/C++ 中，将 float 类型的值传输到 double 类型时，它将被自动转换为 double 类型，并扩展为双精度浮点数。因此，即使在传输过程中保留了原始值，也会增加额外的精度位，从而可能导致四舍五入误差。 - NathanOliver

严格来说，这只涵盖了此处提出问题的一半。在IEEE754标准中，64位NaN比32位NaN多得多，因此从32位或64位开始是有影响的。链接的问题假设您从32位开始；而这个问题还考虑了您从64位NaN之一开始的情况。由于64位NaN超过40亿个，鸽巢原理告诉我们无法保留NaN的有效负载（即精确的二进制NaN表示）。 - MSalters

Answer 1

将任何浮点数转换为双精度型可以保留其值。如果原始值可以表示为浮点数，则将双精度型转换为浮点数可以保留其值。

如果您的系统符合IEEE-754标准，那么浮点数能够表示无穷大和NaN。否则，您可以使用<numeric_limits>来检查是否符合该标准。双精度型NaN的有效负载未必可用浮点数NaN来表示。

- eerorika

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可能不支持NaN有效载荷，因为在IEEE-754中这是一个可选功能（应该提供而非必须提供）。例如，在GPU上运行CUDA时，双精度硬件支持NaN有效载荷，而单精度硬件产生一个单一的标准NaN（0x7fffffff）。但在double到float转换中，NaN保持NaN。 - njuffa