在Python中生成、填充和绘制一个六边形点阵。

Question

我希望修改我的 Python 脚本，使其在六边形宇宙中运行（这是一个生物学的基于代理的模型）。以下是我在正方形模型中创建和初始化二维矩阵的方式：基本上，N 是晶格的大小，R 给出了我需要在算法开始时更改值的矩阵部分的半径。

a = np.zeros(shape=(N,N))
center = N/2

for i in xrange(N):
    for j in xrange(N):
        if( ( pow((i-center),2) + pow((j-center),2) ) < pow(R,2) ):
            a[i,j] = 1

我会尽力为您翻译。这段内容的意思是：我按照一定的规则让矩阵发展，最后通过创建pickle文件来打印输出。

name = "{0}-{1}-{2}-{3}-{4}.pickle".format(R, A1, A2, B1, B2)
pickle.dump(a, open(name,"w"))

现在，我想在一个六边形晶格上做完全相同的操作。我读了this一个有趣的StackOverflow问题，它清楚地说明了如何用三个坐标表示六边形晶格上的位置，但对于我来说仍有一些不清楚的事情，即:

(a) 在Python中应该如何处理这三个轴，考虑到我的需求与三维矩阵不等价，由于坐标的限制，

(b) 如何绘制图形？

至于(a)，这是我试图做的：

a = np.zeros(shape=(N,N,N))

for i in xrange(N/2-R, N/2+R+1):
    for j in xrange(N/2-R, N/2+R+1):
        for k in xrange(N/2-R, N/2+R+1):
            if((abs(i)+abs(j)+abs(k))/2 <= 3*N/4+R/2):
                a[i,j,k] = 1

我觉得像这样初始化一个NxNxN矩阵，然后根据坐标的约束条件找到打印子集的方法相当复杂。我正在寻找一种更简单的方法，更重要的是，我想了解如何绘制算法产生的六边形晶格（目前没有任何线索，我还没有尝试过任何东西）。

- Orso

Answer 1

我同意将六边形晶格塞入立方体中是有问题的。我的建议是使用一般方案-将相邻站点表示为图形。这在Python字典对象中非常有效，并且在您提供的链接之一中轻松实现了“轴坐标方案”。这是一个创建并使用networkx绘制“晶格”的示例。

import networkx as nx
G = nx.Graph(directed=False)
G.add_node((0,0))

for n in xrange(4):
    for (q,r) in G.nodes(): 
        G.add_edge((q,r),(q,r-1))
        G.add_edge((q,r),(q-1,r))
        G.add_edge((q,r),(q-1,r+1))
        G.add_edge((q,r),(q,r+1))
        G.add_edge((q,r),(q+1,r-1))
        G.add_edge((q,r),(q+1,r))

pos = nx.graphviz_layout(G,prog="neato")
nx.draw(G,pos,alpha=.75)

import pylab as plt
plt.axis('equal')
plt.show()

这不是最优实现，但它可以生成任意大的格子结构：

- Hooked