随机生成整数，偏好较低的分布

Question

我有一个通过某一质量函数排序的列表，我想要从中取出元素，优先选择列表开头的好元素。

目前，我生成随机索引的函数大致如下：

def pick():
    p = 0.2
    for i in itertools.count():
        if random.random() < p:
            break
    return i

它做得很好，但我想知道：

1. 生成的随机分布的名称是什么？
2. Python 中是否有内置函数可以实现该分布？

- Michael

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{btsdaf} - PeterH

{btsdaf} - Mark Dickinson

Answer 1

你所描述的听起来很像指数分布。它已经存在于random模块中。

以下是一些代码，它只从速率参数为100的指数分布中取样整数部分。

import random
import matplotlib.pyplot as plt

d = [int(random.expovariate(1/100)) for i in range(10000)]
h,b = np.histogram(d, bins=np.arange(0,max(d)))

plt.bar(left=b[:-1], height=h, ec='none', width=1))
plt.show()

- James

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{btsdaf} - Mark Dickinson

{btsdaf} - Severin Pappadeux

{btsdaf} - Mark Dickinson

{btsdaf} - Mark Dickinson

@MarkDickinson 是的，非常不幸 - 我曾经也被它坑过。 - Severin Pappadeux

Answer 2

您可以通过指数来模拟它，但这就像让方形木棍配圆形孔。正如Mark所说的那样，这是几何分布-离散的，向右偏移1。而且它就在numpy中：

import numpy as np
import random
import itertools
import matplotlib.pyplot as plt

p = 0.2

def pick():
    for i in itertools.count():
        if random.random() < p:
            break
    return i

q = np.random.geometric(p, size = 100000) - 1
z = [pick() for i in range(100000)]

bins = np.linspace(-0.5, 30.5, 32)

plt.hist(q, bins, alpha=0.2, label='geom')
plt.hist(z, bins, alpha=0.2, label='pick')
plt.legend(loc='upper right')

plt.show()

输出：

- Severin Pappadeux

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{btsdaf} - Michael

Answer 3

random.random() 默认为均匀分布，但是在 random 中还有其他方法也可以使用。针对您的用例，我建议使用 random.expovariate(2) (文档, 维基百科)。这是一个指数分布，会更偏向于较小的值。如果您查阅文档中列出的其他方法，可以找到其他内置分布。

编辑：确保尝试不同的参数值来使用 expovariate。同时请注意它并不能保证返回值小于1，所以您可能需要确保只使用小于1的值。

- ividito