在MATLAB中生成对数正态分布的随机数？

Question

我正在尝试在MATLAB中生成10000个来自对数正态分布的随机数，其关联的正态分布具有均值=0.3和标准差=0.05。

我正在使用内置的lognrnd函数。

我的尝试是这样的：

R = lognrnd(0.3,0.05,10000,1)

然而，当我使用hist(R)绘制R的直方图时，关联的图形是正态的，而不是对数正态的。

我错在哪里？如果正态分布的均值=0.3和标准差=0.05，那么生成的对数正态数应该具有均值=0.3和标准差=0.05，对吗？

- Zack

Answer 1

你生成的数字实际上来自对数正态分布。对于您的参数，绘图看起来很相似。将hist(R)与hist(log(R))进行比较 - 形状几乎相同。

至于平均值和偏差，请查看lognrnd文档：

mu and sigma are the mean and standard deviation, respectively,
of the associated normal distribution.

因此生成的数字预计具有不同的均值和标准差。

编辑：我不确定Matlab是否允许直接指定对数正态分布参数，但您可以从另一个参数集派生出一个参数集。假设M和V是对数正态变量的期望参数，则可以使用以下公式计算mu和sigma：

x = 1 + V / M^2
sigma = sqrt(log(x))
mi    = log(M / sqrt(x))

请参考维基百科进行相反转换。

- rburny

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好的 - 如果我想要从一个平均值为0.3，标准差为0.05的对数正态分布中生成随机数怎么办？ - Zack

我想补充一点，如果你将sigma增加（比如到0.5），并使用更精细的直方图hist(R,100)，你会看到更接近你期望的偏态对数正态曲线。 - RussH

感谢您接受，但是我在计算中犯了一个错误。请看更新后的公式（我已经测试过它们，结果似乎是正确的）。 - rburny

Answer 2

简而言之：现在你可以使用概率分布对象来轻松完成这个任务，它提供了更广泛的功能（请参考提供的链接中的列表）。

下面是一个示例，使用了makedist()和random()。

N = 10000;                               % number of samples
pd = makedist('Lognormal',0.3,0.05)      % Probability Distribution Object
R = random(pd,N,1);                      % Call random()

正如已经指出的，注意到

>> mean(pd)
ans =
    1.3515
>> std(pd)
ans =
    0.0676

- SecretAgentMan