使用pow函数在Python中计算模数

Question

那么，如果我想要使用pow函数计算6的8次方mod 5的值，应该在代码中输入什么？

假设您无需先导入pow函数。

我知道pow函数的使用方式是pow(x, y) = pow (6, 8) = 6的8次方

我猜应该输入：

mod.pow(6,8)

谢谢！

- mark T

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两种方式，pow(x, y) 或 x**y。 - Ahsanul Haque

Answer 1

很简单：pow函数有一个可选的第三个参数用于指定模数。

根据文档：

pow(x, y[, z])

返回 x 的 y 次方；如果 z 存在，则返回 x 的 y 次方对 z 取模（比使用 pow(x, y) % z 更高效）。调用 pow(x, y) 函数相当于使用幂运算符：x**y。

因此，您想要：

pow(6, 8, 5)

pow(x, y, z) 比 (x ** y) % z 更快，更高效，并且可以轻松处理大量的y值，而不需要使用任意精度算术，假设 z 是一个简单的机器整数。

- PM 2Ring

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请注意，在版本3.8+中：对于整数操作数，pow的三参数形式现在允许第二个参数为负数，从而允许计算模反元素。现在允许关键字参数。以前，只支持位置参数。 - PM 2Ring

非常感谢！在您的帮助下，我及时计算出了pow(3, 545918790 // 3, 10**9+7)。 - yo1995

@ishandutta2007 请尝试使用较小的 x 和 z（例如，小于3000万），以及大的 y。 - PM 2Ring

@ishandutta2007 但是如果x和y很大，(x ** y)会导致MemoryError，因此您不能对任意精度（例如RSA计算）使用该方法。 - PM 2Ring

我不记得我测试时使用的值是多少，但它是一个适中的值，不是很大，我发现 pow 比 ** 慢。我的观点是，pow 应该在内部处理所有这些情况，并返回优化后的结果，无论用户如何调用它，至少在 Python3.8 之前不是这样。希望 Guido van Rossum 能看到这条评论。 - ishandutta2007

Answer 2

请查看pow的文档：

pow(6, 8, 5)

做你想要的事情。

不要使用 a ** b % n！虽然这会给出正确的结果，但如果您计算更大的数字，则速度将慢几个数量级。 pow 将在每个步骤中执行模运算，而 ** 将首先在整数中执行指数运算（这可能会导致一个巨大的数字），并仅在最后取模。

现在，如果您对大于32位的数字感兴趣，您可能希望查看 gmpy2 以获得更快的速度。

- hiro protagonist

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感谢提到gmpy2。另一个值得一看的任意精度包是mpmath，如果您想要花哨的函数、根求解、积分等。顺便说一句，如果可用，mpmath将使用gmpy。 - PM 2Ring

Answer 3

您可以使用“%” 字符来获取取模值。例如：print(pow(6,8) % 5) 或 print(6**8 % 5)。

- Syed Ashraf