Pow()函数计算错误了吗？

Question

Pow()函数计算错误了吗？

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我需要在我的C++程序中使用pow函数，如果我这样调用pow()函数：

long long test = pow(7, e);

在这里，e是一个整数，值为23。

我总是得到821077879作为结果。如果我用Windows计算器计算，我得到的结果是27368747340080916343。这里出了什么问题？）：

我尝试将其转换为不同的类型，但没有帮助...可能的原因是什么？如何正确使用pow()？

谢谢！

- user1004012

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pow 函数返回的不是 long long 而是 long double 对吧？ - Eric Petroelje

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使用 long double 数据类型，我得到了 821077879.00000000 的结果，但仍然是错误的。 - user1004012

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@EricPetroelje pow() 返回一个 double，在赋值给 test 时会转换为 long long。转换中的溢出是未定义行为（一些平台对此溢出有硬件异常）。 - Pascal Cuoq

3个回答

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7²³太大了，无法适应一个long long（假设它是64位的）。数值将被截断。

编辑：哦，为什么你不说你只想要pow(b, e) % m而不是只有pow(b, e)呢？这使事情变得简单了许多，因为你根本不需要大整数。只需在模m下执行所有算术运算即可。Pubby的解决方案可行，但这里有一个更快的解决方案（O（log e）而不是O（e））。

unsigned int powmod(unsigned int b, unsigned int e, unsigned int m)
{
   assert(m != 0);

   if (e == 0)
   {
      return 1;
   }
   else if (e % 2 == 0)
   {
      unsigned int squareRoot = powmod(b, e / 2, m);
      return (squareRoot * squareRoot) % m;
   }
   else
   {
      return (powmod(b, e - 1, m) * b) % m;
   }
}

- dan04

那么我应该使用哪种类型呢？我想在我的RSA函数中实现它。 - user1004012

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...而Windows计算器可以处理它，因为从某个版本开始，他们插入了一个任意精度库来处理数学。 - Matteo Italia

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请在线查看: https://ideone.com/YsG7V

#include<iostream>
#include<cmath>
int main()
{
    long double ldbl = pow(7, 23);
         double dbl  = pow(7, 23);
    std::cout << ldbl << ", " << dbl << std::endl;
}

输出: 2.73687e+19, 2.73687e+19

- sehe

如何使用变量名？我应该将结果存储在哪种变量类型中？ - user1004012

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Pubby · Accepted Answer

结果超出了 long long 的范围。

如果你需要处理非常大的数，可以使用类似 GMP 的库。

或者将其存储为浮点数（但精度可能会降低）。

应用取模运算：

const unsigned int b = 5; // base
const unsigned int e = 27; // exponent
const unsigned int m = 7; // modulo

unsigned int r = 1; // remainder

for (int i = 0; i < e; ++i)
  r = (r * b) % m;

// r is now (pow(5,27) % 7)