SSE类型的pow函数

Question

我使用SSE类型进行一些显式向量化计算，例如__m128（在xmmintrin.h等中定义），但现在我需要将向量的所有元素提高到某个（相同）幂次方，即理想情况下我希望有类似于 __m128 _mm_pow_ps(__m128,float) 的东西，但不幸的是它并不存在。

如何解决这个问题？我可以存储向量，在每个元素上调用std::pow，然后重新加载它。这是最好的方法吗？编译器在自动向量化代码时调用std::pow时如何实现，否则可向量化的代码？是否有任何库提供有用的东西？

（请注意，这个问题相关但不是重复的，当然也没有一个有用的答案。）

- Walter

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我曾经使用过http://gruntthepeon.free.fr/ssemath/来进行`exp/log`计算，并在无法进行自动向量化时将`pow(x,k)`写成`exp(k*log(x))`。不确定它与自动向量化代码相比如何。 - SleuthEye

您可以使用Agner Fog的向量类。他为SSE、AVX和AVX512提供了SIMD数学函数（包括pow、exp、log、sin等），适用于单精度浮点数和整数。我认为没有什么好的理由再使用Intel的SVML或AMD的libm了。 - Z boson

@Zboson，请问是否有一个支持SSE4的exp()函数的好的C库？ - Royi

Answer 1

使用公式exp(y*log(x))来计算pow(x, y)，并使用一个库，其中包含了exp()和log()的SSE实现。

@Royi编辑： 上述仅适用于x和y均为正数的情况。否则需要更谨慎的数学处理。请参见https://math.stackexchange.com/questions/2089690。

- Jasper Bekkers

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我看了一下那个库。它似乎只限于gcc，只知道SSE2，并且代码中的文档很差。我还想要它支持AVX类型__m256和__m256d。 - Walter

@Walter在MSVC上运行良好（请注意链接底部的VS2010基准测试），当查看cephes库时，代码变得更加清晰，这似乎是主要灵感来源。 - SleuthEye

我需要它能够与gcc、icc和clang一起工作。原始的cehpes库非常好！如果没有更好的选择，我至少可以按照这些库的思路实现自己的log和exp函数。 - Walter

@Walter，你有没有尝试编译我提供的库？大约有5行与编译器相关的代码，它们应该可以在你提到的所有编译器上运行。 - Jasper Bekkers

抱歉，前几天有其他事情要处理。但是这个库不支持我需要的所有向量类型。 - Walter

使用这个公式，如何处理负数？ - Baptiste Wicht

Answer 2

现在有 ssemath 库的 AVX 版本可用：http://software-lisc.fbk.eu/avx_mathfun/

使用该库，您可以：

exp256_ps(y*log256_ps(x)); // for pow(x, y)

- Pietro

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是的，这些使用AVX为8个“float”提供了log、exp、sin、cos和sincos函数。不幸的是，相应的“double”版本仍然未完成（实际上我现在更需要它们）。 - Walter

你可以尝试使用Intel SPMD编译器：http://ispc.github.io/ispc.html，文档显示它支持pow和AVX。 - Pietro

Answer 3

我非常推荐使用英特尔短向量数学库来处理这些类型的操作。该库与您在支持编译器列表中提到的英特尔编译器捆绑在一起。我怀疑它对于gcc和clang没有用处，但它可以作为基准测试的参考点，无论您使用哪种pow实现方法。

https://software.intel.com/sites/products/documentation/doclib/iss/2013/compiler/cpp-lin/GUID-DEB8B19C-E7A2-432A-85E4-D5648250188E.htm

- Magnus

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SVML在gcc中非常有用。gcc -mveclibabi=svml甚至可以让向量化程序创建对vmlsPow4等函数的调用。 - Marc Glisse

@MarcGlisse，gcc是否包含Intel SVML内置？ - Royi

gcc 不包括 SVML，它只知道如何生成对它的调用，如果你保证将其可用于链接。 - Marc Glisse

Answer 4

将浮点数转换为向量。

 _mm_pow_ps(v,_mm_ps1(f))

- Johan Köhler

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很抱歉，没有 _mm_pow_ps() 这个函数。否则我也不会问了。 - Walter

啊，我误解了问题。正如之前提到的那样，泰勒级数是传统的方法，http://gruntthepeon.free.fr/ssemath/ 是一个很好的资源。根据精度的重要性，您可以将项数大大降低。 - Johan Köhler