两个GPS坐标之间的连线函数

Question

我正在尝试找到一个函数lng = f（lat），它可以帮助我在两个给定的GPS坐标（lat1，lng1）和（lat2，lng2）之间画一条线。

我已经尝试了传统的笛卡尔公式y = mx + b，其中m =（y2-y1）/（x2-x1），但GPS坐标似乎不是这样工作的。

有哪些公式/算法可以帮助我实现我的目标？

附注：我正在使用Google Maps API，但如果可能的话，请保持实现不可知。

更新：我的实现方式是错误的，一些答案中所述的算法实际上是有效的。

- Olivier Lalonde

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答案取决于您的要求，如果您告诉我们当前尝试未能达到您的期望，则可以揭示这些要求。什么是“似乎不是那样行为”的意思？ - LarsH

Answer 1

你想做的事情实际上应该是可行的。但请记住，如果北方在顶部，则水平（x）轴为经度，垂直（y）轴为纬度（我认为你可能会混淆这一点）。

如果您将该线路参数化为lat = func(long)，则在遇到垂直线（即正好朝北或朝南的线）时会遇到问题，因为纬度会变化，而经度保持不变。

因此，我更愿意使用另一种参数化方法：

long(alpha) = long_1 + alpha * (long_2 - long_1)

lat(alpha)  = lat_1  + alpha * (lat_2  - lat_1)

将alpha从0变化到1。

这不会完全与大圆（球体上的最短路径）重合，但你所观察的区域越小，差异就越不明显（正如其他帖子中的人指出的那样）。

- Andre Holzner

Answer 2

这是我使用的一个距离公式，可能会有所帮助。这是使用JavaScript编写的。

function Distance(lat1, lat2, lon1, lon2) {
        var R = 6371; // km
        var dLat = toRad(lat2 - lat1);
        var dLon = toRad(lon2 - lon1);
        var a = Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2) + Math.cos(toRad(lat1)) * Math.cos(toRad(lat2)) * Math.sin(dLon / 2) * Math.sin(dLon / 2);

        var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));

        var d = R * c * 0.621371;

        var r = Math.round(d * 100) / 100;
        return r;
    }

- Caimen

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这是计算两点间地球曲率距离的“哈弗赛恩公式”。那么它如何帮助他画一条线呢？ - LarsH

Answer 3

对于短距离，地球曲率的影响不大，使用常规二维几何图形绘制线条效果良好。

但是对于较长距离，两点之间的最短路径在地图上并非直线，而是一条曲线。（例如，从瑞典到阿拉斯加的最短路径是直接穿过北极，而不是经过加拿大和冰岛。）您需要使用三维几何图形在球面上绘制线条，然后将其投射到地图上，就像地球表面被投射到地图上一样。

- Guffa

Answer 4

你的目标是找到这个方程还是实际上画一条线？

如果是后者，由于你正在使用地图 API，请指定 geodesic: true 并使用 Polyline 画出它：

http://code.google.com/apis/maps/documentation/javascript/reference.html#Polyline

- Chris Broadfoot