三角测量GPS坐标

Question

假设你有n个GPS坐标，如何计算它们之间的中心GPS点呢？

- Malachi

---

定义“中心点”？您想要凸包周围的任何点、几何中心还是其他什么？ - Paul Tomblin

我只是试图根据已知的WiFi接入点的GPS坐标和我可以从它们那里获取的信号来估算我的位置。 - Malachi

在这种情况下，您可能希望执行最小二乘拟合，就像GPS本身所做的那样。但这很复杂。 - Paul Tomblin

在你能够获取WiFi的范围内，你可以假设每个GPS点都在一个平面上。 - Pete Kirkham

Answer 1

如果有人现在或将来需要帮助，这里提供一个算法，即使是在极点附近的点也是有效的（如果它有效的话，也就是我没有犯愚蠢的数学错误的话）：

1. 将纬度/经度坐标转换为三维笛卡尔坐标：

x = cos(lat) * cos(lon)
y = cos(lat) * sin(lon)
z = sin(lat)

计算x的平均值、y的平均值和z的平均值：

x_avg = sum(x) / count(x)
y_avg = sum(y) / count(y)
z_avg = sum(z) / count(z)

将该方向转换回纬度和经度：

lat_avg = arctan(z_avg / sqrt(x_avg ** 2 + y_avg ** 2))
lon_avg = arctan(y_avg / x_avg)

- David

---

但我想你提出了一个问题，实际的实现可能会使用arctan2（num，denom）函数。 - David Z

我刚试着实现了这个，经度没问题，但纬度偏差很大。一直检查我的代码，看起来没问题，是我太累了还是算法有误？ - Adam Taylor

我刚刚重新检查了一下（在Mathematica中实现），对我来说似乎运行良好...请确保pi/2弧度（或+90度）纬度是北极，0是赤道，-pi/2（或-90）是南极。 - David Z

我也没有理解你的第二条评论，所以我忽略了它。我猜那可能是一个错误的决定？ - Adam Taylor

关于arctan2函数？那只有当x_avg为0时才会有所不同，所以我怀疑这不是你的问题。或者如果你在谈论度/弧度的问题：如果你正在处理角度，你需要乘以180/Math.PI。如果这没有帮助，也许你应该发起一个新的问题来解决它。 - David Z

Answer 2

要看你指的中心GPS点是什么意思。你可以简单地取所有点的平均值，就像Stephen建议的那样 - 但请记住，GPS坐标不连续 - 在极地等断点处这种方法会出现异常。

在大多数情况下，您需要转换到没有这个问题的坐标系。

您还可以查看由它界定的所有点，计算到每个GPS点的距离，并将所有GPS点的距离之和最小化。您需要研究大圆计算。

此外，每个GPS可能具有更高或更低的不确定度，您应该考虑并相应地加权。

你到底想找出什么？

-Adam

- Adam Davis