GPS转换-像素坐标到GPS坐标

Question

GPS转换-像素坐标到GPS坐标

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我正在从视频数据中进行一些运动跟踪。通过一些视频处理（即转换为俯视图），我已经获得了一个运动路径。现在，我需要将路径的像素坐标（x，y）转换为世界坐标（纬度、经度）。

我在图像中有四个参考点及其对应的纬度和经度点。（纬度/经度->像素坐标）:

(51.606733, -3.986813) -> (246, 399)
(51.607357, -3.987126) -> (407, 781)
(51.607337, -3.987266) -> (838, 781)
(51.606671, -3.987175) -> (1247, 402)

我该如何使用这些参考点将像素坐标转换为世界坐标呢？

- Jimwalks

你找到解决问题的方法了吗？ - 08Dc91wk

1个回答

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原文链接

- 08Dc91wk · Accepted Answer

问题

将GPS投影到二维平面上通常是一个棘手的问题，因为地球表面是弯曲的，而不是平的。但是，如果您提供的样本GPS数据是实际数据（顺便问一下，Swansea的天气是否宜人！），我将假设该数据集仅限于一个非常小的区域，因此您可以假定经线是平行的。然后问题就变成了一个简单的代数问题，您只需要两个参考点，其中x1 != x2并且y1 != y2。

解决方案

ISO坐标表示为（纬度，经度）=（y，x），而绘制的坐标表示为（x，y）。我将向您展示如何处理y（纬度）。我们需要将源（屏幕）的原点映射到目标（世界）的原点，并将源的比例映射到世界的比例。我将按以下方式命名这些变量：

screenY0 //Screen origin (pixel corresponding to zero degrees latitude)
worldY0 //World origin (zero degrees latitude)
screenYscale //Screen scale (distance between 2 pixels)
worldYscale //World scale (distance between two latitude lines)
screenYpoint //Screen point (pixel y location)
worldYpoint //World point (latitude on the ground)

我将使用以下坐标对，因为它们之间的距离最远：

(51.606733, -3.986813) -> (246, 399)
(51.607337, -3.987266) -> (838, 781)

我们的公式将会长成这个样子：

screenY0 + screenYscale * screenYpoint = worldY0 + worldYscale * worldYpoint.

我们知道世界的原点是0，世界的比例尺是1，因此我们可以简化为：

screenY0 + screenYscale * screenYpoint = worldYpoint.

我们可以将值代入，得到两个联立方程式： screenY0 + screenYscale * 399 = 51.606733 和 screenY0 + screenYscale * 781 = 51.60733 解决方法如下： screenY0 = 51.606733 - screenYscale * 399 和 screenY0 = 51.607337 - screenYscale * 781

=> 51.606733 - screenYscale * 399 = 51.607337 - screenYscale * 781 
=> screenYscale * 781 - screenYscale * 399 = 51.607337 - 51.606733
=> screenYscale * 382 = 0.000604
=> screenYscale = 0.00000158115

因此，您地图上的每个像素代表经度0.00000158115度。将其插入以找到起点：

   screenY0 + screenYscale * 399 = 51.606733 
=> screenY0 + 0.00000158115 * 399 = 51.606733 
=> screenY0 + 0.00063087885 = 51.606733
=> screenY0 = 51.606733 - 0.00063087885
=> screenY0 = 51.6061021212

因此，像素点0代表实际世界中的51.6061021212。

公式

我们用以下公式来找到真实世界的纬度：

51.6061021212 + 0.00000158115 * screenYpoint = worldYpoint。

测试

让我们用您提供的参考纬度测试一下：51.606671 -> 402。

51.6061021212 + 0.00000158115 * screenYpoint = worldYpoint
51.6061021212 + 0.00000158115 * 402 = 51.606671
51.6061021212 + 0.0006356223 = 51.606671
51.6067377435 = 51.606671

这是大致相等的；考虑到纬度1度等于111.2公里（以地球平均半径为基础），这相当于约7.4米的误差。

希望这能帮助你解决经度，也称为x的问题！如果您遇到任何问题或需要我澄清，请留言。