有人能给出FFT图像变换的好解释吗？如何分析FFT变换后的图像及其Re^2+Im^2图像？我只是想在查看图像及其频率时理解一些东西。
2个回答
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编辑：这里有一篇对概念有很好介绍的文章here。
这个问题涉及到很多数学。简单来说，考虑一个一维函数，比如音频剪辑。傅里叶变换可以识别该信号中存在的频率。原始音频剪辑中的每个样本都与在任何给定时间点上声波的振幅相关。相比之下，在傅里叶变换中，每个样本都标识了特定振荡频率的振幅。例如，1kHz 的纯正弦波将具有傅里叶变换在 1kHz 处的一个单独尖峰。音频波是许多不同正弦波的组合，而傅里叶变换则隔离贡献的正弦波及其强度.(请注意，真正的解释需要深入了解复数，但前面给出了基本内容)。
图像的傅里叶变换是一维傅里叶变换向二维扩展的简单应用，只需将 1-D 变换应用于图像的每一行，然后变换每个结果图像的列。它实际上产生了同样的结果。沿对角方向传播的光滑水波的图片将变换为沿同一对角线的一系列尖峰。
傅里叶变换定义在连续函数上。FFT 是一种有效评估离散数据集上傅里叶变换的技术。
- Marcelo Cantos
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1好的回答 - 也许值得解释一下图像中“空间频率”的概念，以及二维FFT的相位和幅度的解释。 - Paul R
1谢谢你的建议，@Paul。我找到了一个好的链接，而不是让答案变得更臃肿。 - Marcelo Cantos
+1，好答案。我只想补充一下，FFT是一种有效计算DFT的算法。更多关于DFT的信息请参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform。 - Frunsi
@Marcelo：好链接 - 充满了实际例子，而不是通常干燥的数学处理。 - Paul R
这是一个很好的链接。我一直觉得傅里叶变换在应用于时间信号（如音频或机械振动）时相对容易理解，但在图像方面却很难理解。我没有想到它实际上非常简单。 - davidtbernal
非常好的链接，谢谢！
正在阅读它！ - maximus
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