在NumPy中，以下数组形状之间的区别是什么：

Question

两个数组形状分别为(442,1)和(442,)，它们之间有什么区别？

打印这两个数组会得到相同的输出，但是当我使用==检查它们是否相等时，我得到了一个二维向量，如下所示-

array([[ True, False, False, ..., False, False, False],
       [False,  True, False, ..., False, False, False],
       [False, False,  True, ..., False, False, False],
       ..., 
       [False, False, False, ...,  True, False, False],
       [False, False, False, ..., False,  True, False],
       [False, False, False, ..., False, False,  True]], dtype=bool)

有人能解释一下它们之间的区别吗？

- goelakash

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unutbu 在下面简短的评论中提出了关键洞察。进一步解释：NumPy 数组形状被返回为 Python 元组（tuple），与 Python 列表不同，元组不能直接用单个条目写成：(442) 将只计算为整数 442，而不是像 [422] 一样。在单个元素元组中添加额外的逗号只是 Python 元组语法的一个方面，以将它们与整数区分开来，并没有什么特定与 NumPy 数组有关。 - Jess Riedel

Answer 1

形状为(442，1)的数组是二维的。它有442行和1列。

形状为(442，)的数组是一维的，由442个元素组成。

请注意，它们的reprs（表示）也应该不同。圆括号的数量和位置有所区别：

In [7]: np.array([1,2,3]).shape
Out[7]: (3,)

In [8]: np.array([[1],[2],[3]]).shape
Out[8]: (3, 1)

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请注意，您可以使用np.squeeze来删除长度为1的轴：

In [13]: np.squeeze(np.array([[1],[2],[3]])).shape
Out[13]: (3,)

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NumPy广播规则允许在需要时自动添加新轴，在左侧。因此，(442,)可以广播到(1, 442)。长度为1的轴可以广播到任何长度。因此，当您测试形状为(442, 1)和形状为(442, )的数组之间的相等性时，第二个数组会被提升为形状(1, 442)，然后两个数组都会扩展其长度为1的轴，使它们都成为广播数组，形状为(442, 442)。这就是为什么当您测试相等性时，结果是一个形状为(442, 442)的布尔数组的原因。

In [15]: np.array([1,2,3]) == np.array([[1],[2],[3]])
Out[15]: 
array([[ True, False, False],
       [False,  True, False],
       [False, False,  True]], dtype=bool)

In [16]: np.array([1,2,3]) == np.squeeze(np.array([[1],[2],[3]]))
Out[16]: array([ True,  True,  True], dtype=bool)

- unutbu

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谢谢。我是数据挖掘新手，不理解([value],)语法与数组形状正常的([value])语法的区别。那个额外的逗号使事情变得复杂了。 - goelakash

(422, ) 中的逗号表示该表达式是一个元组，其中只包含一个元素。如果没有逗号，(422) 将被解析为整数 422。数组的形状始终是一个元组。 - unutbu

数组大小分别为 (1,442) 和 (442,) 的数组是相同的吗？ - Bikash Gyawali

@bikashg 是的，有相同的。 - Florian Courtial