使用Python进行多变量分布

Question

问题

我已经计算出一个依赖于两个变量的概率密度函数。我想使用这个多元分布来生成一些随机数，这些随机数以与PDF成比例的概率出现。

似乎SciPy目前只支持单变量分布。是否有任何简单的方法或易于使用的软件包允许2D分布？

作为解决方法，我可以在感兴趣的域上创建随机数，并根据我的PDF保留或删除它们，但仍然可能存在其他选项。随机数生成不必快速。

谢谢您的帮助！

以下是可能的解决方案

基于答案（非常感谢！），我编写了一些代码，您可以在此处的gist中找到。如果您使用sin^2 * Gauss PDF运行此示例，则会在PDF上绘制2000个满足给定条件（在圆内）的随机变量。也许对其他人也有帮助。

- AlexE

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可能我理解不正确。为什么不能将两个随机变量传递到分布中：F(random(),random())？ - fraxel

@fraxel，这将为我在域中的任意位置提供概率密度，而不是具有由概率密度函数给出的发生概率的随机数字。此外，我的PDF仅在离散网格上可用（我可能会使用interp2d()）。 - AlexE

Answer 1

所以你有一个PDF文档 F(x,y)，你想根据这个PDF生成符合分布的x和y的对吗？

我认为，除非您可以使用反演技术的多元版本（wiki），否则拒绝采样是可行的方法。

- ev-br

Answer 2

对于变量X和Y，你不能通过仅生成具有独立分布X的x和给定x的Y分布的y来将其分离成两个单变量分布进行采样吗？

- Junuxx

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我不知道OP的具体用例，但是f(y|x)可能不为人所知，也不容易计算。如果f(x,y)有一个熟悉的闭合形式，那么你的答案应该是可行的。 - Steve Tjoa

@Steve：他已经在离散网格中拥有了f(x,y)（请参见问题的第3个评论）。那么f(y|x)不应该只对应于该矩阵中的行x吗？ - Junuxx

从“密度”的使用以及帖子中讨论rv_continuous的链接，我假设X和Y是连续随机变量。根据上面第三条评论，我理解为具有连续PDF的离散点。是的，我想你可以使用这些离散点来近似真实的PDF，在这种情况下，只需计算总和即可获得边缘/条件概率。 - Steve Tjoa