GPS位置间距离和方位角的准确性

Question

我正在编写一个Android应用程序，用于跟踪两个GPS位置（来自不同的设备）之间的距离和方位角。

计算设备之间的平均距离和角度相当容易，并且似乎运行良好。但由于我的位置相当接近，我需要结果尽可能可靠，因此我还在尝试计算这些计算的不确定性，并需要帮助。

我使用从Android获取的精度参数作为GPS读数的误差估计（Android文档说该参数提供了一个圆形半径，表示位置在其中有68％的确定性，则我假设结果是正态分布的，并且该参数是标准偏差）。

如果忽略协方差（我甚至不知道是否可以理论上找到），我知道如何正式计算传播的不确定性（使用偏导数）-但这给出了非常大的不确定性，因为两个GPS读数都具有非常大的不确定性。

问题是，我只是寻找这些位置之间的相对距离（或角度），我不关心它们相对地球的实际位置。而且，既然我知道至少某些不确定性对于两个设备是相同的（例如，电离层效应），我可以安全地忽略它们并获得更精确的结果。更好的是，如果部分不确定性来自随机误差，我可以在比较位置之前过滤掉大部分不确定性（尽管我怀疑Android提供的位置已经经过了过滤）。

问题是，我不知道不确定性的哪一部分是随机的，哪一部分是恒定的，并且我显然必须分别处理它们...

因此，总结我的问题-给定两组GPS读数以及它们的“精度”，如何区分对两组读数相同的不确定性和不同的不确定性？

我相信有一个很好的数学方法来解决这个问题，但我想不出一个...

- mowag

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使用这个答案，它可以在Android中计算两个位置之间的距离。http://stackoverflow.com/a/27379850/2382964 - Tushar Pandey

那不是我真正想问的问题...我知道如何计算距离。我甚至知道如何估计不确定性。我不知道的是，如何利用常量误差应该抵消这一事实... - mowag

Answer 1

首先，在gpsforum上有一个类似的问题，那里的答案是这取决于您的GPS接收器是否从相同的卫星接收信号。如果是，您可以忽略大部分不确定性。如果不是，那么情况就更加复杂了...通常，如果它们很接近，它们应该从相同的卫星接收信息，但这并不确定。其次，经验表明，两个完全相同的设备并排放置时，位置可能会有重要差异。

您正在实现类似于差分GPS的东西。引用维基百科文章的非常简短的摘要是，通过将已知点的位置与其接收到的GPS位置进行比较，您可以得到校正值。然后，您可以将此校正值应用于区域内的其他GPS。使用此系统，您将获得10厘米的绝对定位精度。但是，只有其中一个接收器站点具有已知位置时才有效。

您的情况，即相对定位，类似于这篇论文中提出的情况。但是，他们依赖于设备之间的通信，我理解您的计划不包括这一点。

我建议搜索“GPS空间误差相关性”，这似乎返回了许多有趣的文章，但我无法访问。此外，您的问题与准确性/精度差异密切相关，也许这是一个很好的思考方式...

最后，让我说，即使我的答案实际上并不是答案，而只是寻找更好答案的线索，这个问题非常有趣，我很享受为此搜索的过程:)感谢您的提问，我会继续关注更好的答案。

- Legisey