算法用于排名结果的元排名

Question

假设你要求队友进行一次投票来选出下一个烧烤的组织者。你们团队有大约120人，你需要从6个人中选择3个人来担任此职责。 每个人可以最多为3个人投票，并将他们排名：第一位是X，第二位是Y，第三位是Z。 最后，所有投票结果应该被合并成一个排名结果列表。

| Candidate | Voter 1 | Voter 2 | Voter 3 |
-------------------------------------------
| A         | 1. Pos  |         | 2. Pos  |
| B         | 3. Pos  | 1. Pos  | 3. Pos  | 
| C         | 2. Pos  | 2. Pos  |         |
| D         |         | 3. Pos  |         |
| E         |         |         |         |
| F         |         |         | 1. Pos  |
-------------------------------------------

如果选民没有排名，每张选票的价值相等，那么聚合结果会很好。B得到3票，A和C各得2票。其它人得到的票数较少。获胜者是：A、B和C。

我不知道有哪些算法可以聚合排名数据，也不知道结果应该是什么样子的。F得到了一个1号位置的票，这很好，但是A和B也得到了这样的一张票。从我的角度来看，A和B更好，因为他们得到了更多的选票。但是A比B更好吗？A得到了一个2号位置，但是B得到了两次3号位置，应该怎样排名更高呢？两次2号位置比一次1号位置和两次3号位置更好吗？

听起来像是要实现一个元搜索引擎排名算法。有哪些算法存在？我应该使用什么算法？

- user1182585

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这个问题可能不太适合在这里讨论，但你可以看看 康多塞法（http://en.wikipedia.org/wiki/Condorcets_Method），它会在候选人之间进行两两比较，并找出赢得大部分比较的那个人。 - Terje D.

@Terje D. 您的链接 href 无效，请添加一个“:”。 - DanielaWaranie

@DanielaWaranie。谢谢。正确的链接是http://en.wikipedia.org/wiki/Condorcets_Method。 - Terje D.

@Terje D.：感谢您提供康多塞方法的提示。我选择了DanielaWaranies的答案，因为无法将您的评论选为问题的答案。而且DanielaWaranie提供了很好的建议。目前似乎没有其他替代康多塞方法的选择。 - user1182585

这个问题与http://stackoverflow.com/questions/26924660/ranking-algorithm-with-missing-values-and-bias/37132140#37132140有关。 - stefan.schroedl

Answer 1

当您询问“我应该使用什么？”时，我可以推荐Terje D.提到的那些方法组，称为“Condorcet方法”。如果您不想了解选举方法的复杂理论，我可以推荐其中一种Condorcet方法：“Schulze方法”（也称为：路径获胜者或打败路径获胜者）。例如，Debian、KDE和德国海盗党使用此方法。

您可以使用此在线投票表格来获得临时解决方案：https://modernballots.com/elections/qm65cnts/vote/ 如果您想将其实施到公司网站（内部网或其他），我建议您为现有项目做出贡献。如果您是PHP开发人员，请查看此链接：https://bitbucket.org/robla/electowidget/src/14581ac7a5f2/lib/methods/SchulzeMethod.php。Electowidget最初是MediaWiki的插件。也许这是一个好的起点，也许您想做出一些更改，使它成为一个库。

- DanielaWaranie

Answer 2

也许可以这样做：给每个第一名分配3个点，给每个第二名分配2个点，给每个第三名分配1个点。然后检查哪些候选人得分最高。

- artahian

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候选人，总分： A = 5 分， B = 5 分， C = 4 分， D = 1 分， E = 0 分， F = 3 分。这公平吗？1、2、3 是专制的。那么2、4、8或其他数字呢？Condorcet方法对我来说看起来不错。 - DanielaWaranie

@DanielaWaranie 将N-1、N-2和N-3（这里是5、4和3分）分配给候选人将更好，因为这是候选人受欢迎程度的人数（这使其成为Condorcet方法）。结果：A：9，B：11，C：8，D：3，E：0，F：5。 - Terje D.