如何在MATLAB中平滑绘图？

Question

我在图表上绘制了大约9000个点：

[完整的分辨率]

实际上，这个图形的平滑度不如我想要的那样高。有没有一种方法可以将图形平滑到所需的程度？

或者通过某种阈值处理方式，以便我可以选择性地平滑出太过崎岖的部分？

我不确定，但快速傅里叶变换有帮助吗？

- Lazer

Answer 1

如果您有“曲线拟合工具箱”，则可以使用smooth函数。默认方法是大小为5的移动平均值（方法可以更改）。例如：

% some noisy signal
Fs = 200; f = 5;
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
y = sin(2*pi*f*t) + 0.6*randn(size(t));
subplot(411)
plot(y), title('Noisy signal')

% smoothed signal
subplot(412)
plot( smooth(y, 5, 'moving') ), title('smooth')
ylim([-2 2])

如果没有，你可以使用核心MATLAB中的filter函数来使用自己的窗口函数：

% equivalent to a moving average window
wndwSize = 5;
h = ones(1,wndwSize)/wndwSize;
subplot(413)
plot( filter(h, 1, y) ), title('filter + square window')

% Guassian
h = pdf('Normal',-floor(wndwSize/2):floor(wndwSize/2),0,1);
subplot(414)
plot( filter(h, 1, y) ), title('filter + Guassian window')

- Amro

Answer 2

一个简单（临时的）方法是在每个点处使用加权平均值（由 alpha 可调），与其邻居一起：

data(2:n-1) = alpha*data(2:n-1) + (1-alpha)*0.5*(data(1:n-2)+data(3:n))

或者一些变形。是的，要更加复杂一些，你可以先对数据进行傅里叶变换，然后截断高频部分。就像这样：

f = fft(data)
f(n/2+1-20:n/2+20) = zeros(40,1)
smoothed = real(ifft(f))

这将削减最高的20个频率。请注意对称地削减它们，否则反变换不再是实数。您需要仔细选择截止频率以获得适当级别的平滑度。这是一种非常简单的滤波（在频域中的盒式滤波），因此如果失真无法接受，可以尝试轻轻衰减高阶频率。

- Victor Liu

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c=ifft(fft(a))总是应该给出c=a吗？对于某些情况是正确的，但对于a=[2 3 4 5 6 1 2 4 7 3 3 21 1 4 5 77 3 2 256 3 312 1 5 76 4 3 3 2 6 7 3 3 56 5 645 4 4 4 4]，我在c中得到了一些虚数。有什么猜测为什么会这样吗？ - Lazer

@eSKay：对我来说完全正确。但是由于四舍五入，c可能会获得一个小的虚数部分。我已经修复了上面的代码，将实数放在ifft的外面，就像它本应该的那样。 - Victor Liu

@Victor Liu 好的。在你的平滑计算中，“n”是什么？ - Lazer

@eSKay：n 是数据的长度。 - Victor Liu

Answer 3

FFT并不是一个坏主意，但在这里可能有些过度。滑动平均法会给出通常较差的结果，除了用于晚交的作业（和白噪声）之外，应该避免使用。

我建议使用Savitzky-Golay滤波器（在Matlab中使用sgolayfilt(...)）。这将为您提供最佳结果-在保持曲线形状的同时进行一些局部平滑处理。

-Paul

- Paul

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请注意，Savitzky-Golay是Matlab中“smooth”函数（至少2014a+版本）中的选项之一。 - David Parks

Answer 4

有时候，您应该避免使用移动平均值，因为它对异常值不够稳健。在这种情况下，移动中位数是更好的选择。

- Thrax

Answer 5

我会首先尝试显示一个数据点的移动平均值，例如 5 或 10。这样，数值上的单一差异只会对图表产生较小的影响。当然，这取决于您需要图表有多精确。

- driis