使用Python进行Jaccard距离的非对称计算

Question

我有一些 SAS 代码，正在尝试将其转换为 Python。我在计算不对称数据的 Jaccard 距离时遇到了困难——其中零应该在计算中被忽略。我确实找到了一些 Jaccard 的示例，但它们没有计算不对称距离。在尝试重新发明轮子之前，请检查是否有库可用。如果有人能指导我正确的方向，我将非常感激。

我的测试数据集包含 5 个表头和 5 行。

H0  H1  H2  H3  H4

A  1  1  1  1  0

B  1  0  1  1  0

C  1  1  1  1  0

D  0  0  1  1  1

E  1  1  0  1  0

以下是使用速记法和SAS计算得出的预期结果（距离）：

. |  A   |    B   |    C   |   D   |   E

A |  0   |    0.25|    0   |   0.6 |   0.25

B |  0.25|    0   |    0.25|   0.5 |   0.5

C |  0   |    0.25|    0   |   0.6 |   0.25

D |  0.6 |    0.5 |    0.6 |   0   |   0.8

E |  0.25|    0.5 |    0.25|   0.8 |   0        

然而，在使用Python的Jaccard计算时，我得到如下结果：

.  |A    |   B   |   C   |   D  |   E

A  |1.00 | 0.43  |  0.61 | 0.55 |   0.46

B  |0.43 | 1.00  |  0.52 | 0.56 |   0.49

C  |0.61 | 0.52  |  1.00 | 0.48 |   0.53

D  |0.55 | 0.56  |  0.48 | 1.00 |   0.49

E  |0.46 | 0.49  |  0.53 | 0.49 |   1.00

以下是我所尝试的代码。 我是Python新手，可能会犯一些明显的错误。 如果有人想要参考，我在底部添加了SAS代码：

Python 代码:

np.random.seed(0)
df = pd.DataFrame(np.random.binomial(1, 0.5, size=(100, 5)), 
columns=list('ABCDE'))
print(df.head())

jac_sim = 1 - pairwise_distances(df.T, metric = "jaccard")
jac_sim = pd.DataFrame(jac_sim, index=df.columns, columns=df.columns)

import itertools
sim_df = pd.DataFrame(np.ones((5, 5)), index=df.columns, columns=df.columns)
for col_pair in itertools.combinations(df.columns, 2):
    sim_df.loc[col_pair] = sim_df.loc[tuple(reversed(col_pair))] = 
    jaccard_similarity_score(df[col_pair[0]], df[col_pair[1]])
print(sim_df)

SAS 代码:

proc import datafile = '/home/xxx/xxx.csv'  
 out = work.Binary2 replace
 dbms = CSV;
 GUESSINGROWS=MAX;
run;
proc sort;
by VAR1;
run;
title ’Data Clustering of BN’;
proc distance data=Binary2 method=djaccard absent=0 out=distjacc;
var anominal (r0--r4);
id VAR1;
run;

- Geir

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Answer 1

我发现了一些明显的错误。首先，你需要创建一个大小为(5,5)的矩阵：

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.metrics import pairwise_distances, jaccard_similarity_score

np.random.seed(0)
df = pd.DataFrame(np.random.binomial(1, 0.5, size=(5, 5)).T, columns=list('ABCDE'))
print(df.T)

第二件事情是，如果您只打印头部，您将看不到矩阵有超过5行。仅有5行，这两个：

print(df.T.head())

print(df.T)

打印相同的结果：

   0  1  2  3  4
A  1  1  1  1  0
B  1  0  1  1  0
C  1  1  1  1  0
D  0  0  1  1  1
E  1  1  0  1  0

在上述更改之后，可以使用pairwise_distances:

jac_sim = pairwise_distances(df.T.astype(bool), metric = "jaccard")
jac_sim = pd.DataFrame(jac_sim, index=df.columns, columns=df.columns)
print(jac_sim)

为了获得所需的结果：

      A     B     C    D     E
A  0.00  0.25  0.00  0.6  0.25
B  0.25  0.00  0.25  0.5  0.50
C  0.00  0.25  0.00  0.6  0.25
D  0.60  0.50  0.60  0.0  0.80
E  0.25  0.50  0.25  0.8  0.00

在上述代码中还有.astype(bool)，以防在运行pairwise_distance时出现警告。

在应用转置.T时需要小心，因为pairwise_distance似乎更适用于列而不是行。

使用函数jaccard_similarity_score。

import itertools
sim_df = pd.DataFrame(np.zeros((5, 5)), index=df.columns, columns=df.columns)
for col_pair in itertools.combinations(df.columns, 2):
    sim_df.loc[col_pair] = sim_df.loc[tuple(reversed(col_pair))] = \
        1 - jaccard_similarity_score(df[col_pair[0]], df[col_pair[1]], normalize = True)
print(sim_df)

我得到了一个不同的矩阵：

     A    B    C    D    E
A  0.0  0.2  0.0  0.6  0.2
B  0.2  0.0  0.2  0.4  0.4
C  0.0  0.2  0.0  0.6  0.2
D  0.6  0.4  0.6  0.0  0.8
E  0.2  0.4  0.2  0.8  0.0

更仔细地看，jaccard_similarity_score：

print(df['A'])
print(df['B'])
jaccard_similarity_score(df['A'], df['B'], normalize = True)

揭示了结果中没有排除零：

0    1
1    1
2    1
3    1
4    0
Name: A, dtype: int32
0    1
1    0
2    1
3    1
4    0
Name: B, dtype: int32
Out[123]: 0.8

因为结果是4个相似项/5个总项=0.8，而不是3个相似非零项/4个总非零项=0.75。

- Heikki