Jaccard距离

Question

我在计算集合（比特向量）的杰卡德距离时遇到了问题： p1 = 10111; p2 = 10011。

交集大小 = 3; （如何找出它？）

并集大小 = 4，（如何找出它？）

杰卡德相似度 = （交集/并集）= 3/4。

杰卡德距离 = 1 - （杰卡德相似度）= （1-3/4）= 1/4。

但我不明白我们如何找到这两个向量的“交集”和“并集”。

请帮助我。

非常感谢。

- Visitor

Answer 1

交集的大小为3；（我们如何找到它？）

p1&p2中设置位的数量为10011。

并集的大小为4，（我们如何找到它？）

p1|p2中设置位的数量为10111。

这里的向量指二进制数组，其中第i位表示此集合中是否存在第i个元素。

- Andrey

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请注意：如果您不知道如何计算“1”位的数量，请阅读此文档：http://www-graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#CountBitsSetNaive - ruslik

非常非常感谢你们所有人，我很感激你们的帮助。 :D - Visitor

Answer 2

如果p1 = 10111，p2 = 10011， p1和p2每种组合属性的总数：

M11 = 在p1和p2的值都为1的属性总数， M01 = 在p1的值为0且p2的值为1的属性总数， M10 = 在p1的值为1且p2的值为0的属性总数， M00 = 在p1和p2的值都为0的属性总数。

Jaccard相似系数 = J = 交集/并集 = M11/(M01 + M10 + M11) = 3 / (0 + 1 + 3) = 3/4， Jaccard距离 = J' = 1 - J = 1 - 3/4 = 1/4， 或者J' = 1 - (M11/(M01 + M10 + M11)) = (M01 + M10)/(M01 + M10 + M11) = (0 + 1)/(0 + 1 + 3) = 1/4。

- handaru

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为什么在计算二进制Jaccard距离时不包括M00？http://stackoverflow.com/questions/43518507/why-dont-we-include-0-matches-while-calculating-jaccard-distance-between-binary - Thilo