如何在Mathematica中计算由向量形成的矩阵

Question

我需要获取由列向量v形成的矩阵vvT。即，列向量v的矩阵乘以其转置。

我发现Mathematica不支持列向量，请帮忙。

- Qiang Li

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请加入我们的新网站：http://mathematica.stackexchange.com，Qiang Li。 - Mr.Wizard

Mr.W已经回答了你的问题，但是为了澄清：列向量是一个1n矩阵，而行向量是一个n1矩阵。那么你要寻找的外积就是矩阵乘法。 - Simon

Answer 1

这个能满足你的要求吗？

v = List /@ Range@5;
vT = Transpose[v];
vvT = v.vT;

v // MatrixForm
vT // MatrixForm
vvT // MatrixForm

要将{1, 2, 3, 4, 5}转换为{{1}, {2}, {3}, {4}, {5}}，可以使用以下任一方法：

List /@ {1, 2, 3, 4, 5}

{ {1, 2, 3, 4, 5} }\[Transpose]

Partition[{1, 2, 3, 4, 5}, 1]

在长列表中，您可能会发现Partition是最快的选择之一。

另外，您的具体操作可以通过不同的方式完成：

x = {1, 2, 3, 4, 5};

Outer[Times, x, x]

句法最短：

- Mr.Wizard

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是的，这正是我想要的！ - Qiang Li

@QiangLi 好的，那我会用一些有用的提示来更新我的回答。 - Mr.Wizard

@Mr.Wizard 为什么v = List / @ Range @5;在矩阵形式下是列向量而不是行向量？据我所知，在Mathematica中每个向量默认都是行向量。 - Ka Wa Yip

通过将每个元素包装在List中，我们得到{{1}, {2}, {3}, {4}, {5}}，按照 Mathematica 的惯例，这是一个包含单个元素的五行矩阵。据我所知，在 Mathematica 中并不存在列向量这种概念。 - Mr.Wizard

@Mr.Wizard 哦，所以 List 不会产生 {1, 2, 3, 4, 5} 而是 {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}}？在这种情况下，我理解为什么矩阵形式返回列向量了。 - Ka Wa Yip